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原文传递斜拉梁的共振动力学及能量传输

论文题名：	斜拉梁的共振动力学及能量传输
关键词：	斜拉梁;模态作用;内共振;非线性响应;能量传输
摘要：	拉索作为斜拉桥中的重要构件，降低了主梁弯矩，因此，提高了桥梁的跨越能力。然而，拉索具有轻质、低阻尼、全面柔性等特点，所以容易在外部激励下产生大幅振动，从而对斜拉桥的施工与运营产生不利影响。总体而言，以往的研究更关注于纯索的动力学。然而，斜拉桥中拉索受到桥塔或主梁振动的影响。为更全面研究斜拉索的大幅振动，本文在弹性梁与柔性索连续性条件的基础上，建立了斜拉梁的精细化动力学模型，并利用Galerkin法和多尺度法对斜拉梁中的共振动力学进行了全面的研究。与此同时，开展了相关的试验研究进行验证，最后对可能的能量传输机制进行了探索和讨论。具体工作如下: 　　1.基于弹性梁与柔性索的连续性条件，利用Hamilton原理推导了斜拉梁的非线性运动方程，并利用拟静态假设进行减缩。在此基础上，确定了减缩模型的频率方程和相应的振型，并对斜拉梁的固有频率进行了参数分析，讨论了固有振型的不同特性。　　2.利用Galerkin法和多尺度法研究斜拉梁在主共振激励的非线性响应，重点分析了不同模态之间的1∶1内共振与2∶1内共振。在此基础上，利用幅频响应曲线研究了系统的稳态解。并结合Floquet理论和打靶法，研究了系统的周期解，讨论了非线性响应的动力失稳现象。　　3.设计了相应的斜拉梁试验模型，并开展了自由振动和强迫振动的试验研究，确定了斜拉梁的固有频率以及外激励作用下的响应，并与理论结果进行了对比。　　4.定义了斜拉梁的模态能量与构件能量，分析了结构与构件在动力响应过程中的能量吸收与分布，并对可能存在的能量传输机制进行讨论。
作者：	张晓宇
专业：	桥梁与隧道工程
导师：	王连华
授予学位：	硕士
授予学位单位：	湖南大学
学位年度：	2015
正文语种：	中文