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边光滑有限元法在汽车电磁兼容计算中的研究及应用
| 论文题名： | 边光滑有限元法在汽车电磁兼容计算中的研究及应用 |
| 关键词： | 汽车工程;电磁场;数值计算;边光滑有限元法 |
| 摘要： | 在现有电磁场的有限元仿真中，由于其解的精度受网格剖分单元数目以及计算阶数复杂程度的影响，使得有限元法的计算效率并不高。这其中主要是因为电磁场的伽辽金弱式离散的有限元系数矩阵系统过硬，从而导致计算精度低。鉴于光滑有限元法在力学、声学、振动等领域的优良表现，将边光滑有限元法引入到电磁场中，其作为一种新兴的数值方法，降低了对网格划分的依赖，并可轻松实现函数的低阶近似，相对于传统有限元法，该方法具有更高的计算精度和计算效率以及更好的收敛特性。 本文首先对电磁场的数值计算背景作了详细的探讨，发现有关光滑有限元法在电磁场数值计算中的应用研究仍处于探索阶段。根据麦克斯韦方程组的理论建立了电磁场数学模型。 鉴于边光滑有限元法的优良特性，详细研究了电磁场的边光滑有限元法的运用。在与有限元法相同的单元内，引入梯度光滑操作，并对电磁场问题域进行光滑域的构造，通过改进的系数矩阵推导光滑伽辽金弱形式，最后采用高斯散度定理，将对面域的积分转变为沿子域边界上的线积分计算。这样，无需求得与传统有限元法类似的形函数的导数，只得到域中节点处的函数即可。 最后对于以上理论，通过MATLAB对长直接地金属槽、微机电系统微排线电场以及电极电势分析三个电场模型算例和电机电枢开槽时气隙磁场、长流矩形载流导体两个磁场实例模型以及永磁直流电机、电动车电池的磁场和电机与电池作用的磁场三个有关汽车电磁场实例模型进行边光滑有限元程序的编写以及数值计算仿真，均得到了满意的计算结果，且结果表明梯度光滑操作能使离散系统更接近连续系统，计算精度和计算效率都得到明显的提高，为汽车电磁场的仿真分析提供了一种新型的数值计算方法。 |
| 作者： | 李永利 |
| 专业： | 机械工程 |
| 导师： | 聂昕 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 湖南大学 |
| 学位年度： | 2016 |
| 正文语种： | 中文 |
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