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基于泰勒展开式和风驱动优化算法的桥梁有限元模型修正研究
| 论文题名： | 基于泰勒展开式和风驱动优化算法的桥梁有限元模型修正研究 |
| 关键词： | 桥梁结构;有限元模型;修正参数;泰勒展开式;风驱动优化算法 |
| 摘要： | 桥梁结构响应的初始有限元模型计算值与试验值之间往往存在一定的偏差，为了使有限元模型能够准确的反映结构实际状况，依据试验值修正有限元模型是有必要的。选择修正参数，构造响应计算值与试验值之间差异的目标函数，通过优化算法调整参数以使目标函数最小化，是有限元模型修正的基本过程。 对于复杂的桥梁有限元模型，每次计算响应将花费大量时间。本文提出了运用响应关于修正参数的二阶泰勒展开式，在参数迭代时代替有限元模型计算响应。针对有限元模型修正中的多变量、非线性优化问题，引入了风驱动优化算法。 本文的主要工作和结论如下: (1)首先，使用三次多项式响应面拟合得到响应与修正参数之间的近似函数关系式，分别结合序列二次规划法和风驱动优化算法，对一数值算例有限元模型进行了修正，其中详细地给出了风驱动优化算法的参数迭代过程。结果表明风驱动优化算法全局寻优能力强，可应用于多变量、非线性优化问题。联合频率和静力位移的修正效果比单独使用频率更好，表明了联合动力和静力响应，不仅能使修正后有限元模型更多的响应计算值与试验值吻合，而且有助于某些参数的修正。 (2)其次，推导了响应关于修正参数的一阶和二阶泰勒展开式，其中利用差分法得到一阶和二阶偏导数的近似解。二阶泰勒展开式的修正效果明显优于一阶泰勒展开式，说明了通过增加二阶偏导数项，可以较好地表示响应与修正参数之间的函数关系。二阶泰勒展开式和三次多项式响应面的修正效果表明，二阶泰勒展开式在减少计算量的同时，能够取得更满意的修正效果。 (3)最后，基于二阶泰勒展开式和风驱动优化算法，对一座实际桥梁的有限元模型进行了修正，修正后的有限元模型能够较好地反映大桥实际状况。 |
| 作者： | 周赤伟 |
| 专业： | 土木工程 |
| 导师： | 杜进生 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 北京交通大学 |
| 学位年度： | 2016 |
| 正文语种： | 中文 |
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