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基于比例边界有限元法的多裂纹结构分析
| 论文题名： | 基于比例边界有限元法的多裂纹结构分析 |
| 关键词： | 车辆工程;多裂纹结构;应力集中;切比雪夫多项式;比例边界有限元法 |
| 摘要： | 在工程结构中，安全性、经济性以及适用性都是其基本要求，对于一些大型结构,安全性尤为重要，而结构的疲劳裂纹是影响结构安全性的重要因素。比例边界有限元法在裂纹结构分析方面优势显著，特别适用于相对于边界变量的结构特性梯度较大的问题求解（如应力集中问题、边界奇异性的裂纹问题）,其求解高效且精确，它是一种有效且精确的半解析数值方法。 本文通过引入第一类切比雪夫多项式作为映射函数与形函数，结合Clenshaw-Curtis的求积分规则，进一步改进比例边界有限元法。基于虚功原理建立了比例边界有限元的静力平衡方程。针对零特征值，采用求解特征值方法和约当分解技术，并对复数特征值和特征向量加以处理，利用矩阵函数求解位移函数,从而导得位移与应力的数值解。在理论方法的基础上还编写了相关的程序，并ABAQUS的开发平台上对几个典型结构的算例进行了验证。基于编制的软件和比例边界有限元方法，开展了多裂纹结构分析。给出的算例结果表明该方法求解精度好、求解效率高的优点，同时验证了其正确性和有效性。 |
| 作者： | 卿腾飞 |
| 专业： | 车辆工程 |
| 导师： | 荣见华 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 长沙理工大学 |
| 学位年度： | 2015 |
| 正文语种： | 中文 |
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