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非线性地基上含裂纹刚性路面板的非线性力学特性分析
| 论文题名： | 非线性地基上含裂纹刚性路面板的非线性力学特性分析 |
| 关键词： | 非线性地基;刚性公路面板;裂纹板;受力变形;非线性力学;自由振动 |
| 摘要： | 在公路面板、各式桥体构件、建筑结构等范畴中，刚性板均遍及运用。刚性板、梁的力学性态、裂纹缺陷对结构的影响，长期以来都是学术界极为关注的焦点。但实际应用中地基模型的繁杂程度、周边约束的难处理性，使得至今仍未构建出较为精确的力学模型来研究此课题。基于既有的理论考量，本文探求非线性地基上含裂纹刚性路面板的非线性静、动力特征，以非线性地基上周边自由含Ⅰ型裂纹矩形薄板为探讨对象，结合地基耦合效应及体系承受外力变形，分析刚性板与板下基础板体间的关系，探求其非线性力学的变化特性。 首先，基于薄板理论、刚性板弯曲理论、裂纹板理论、Hamilton变分原理并考虑非线性因素，构建非线性地基上含Ⅰ型裂纹刚性路面板非线性静力控制方程组，对其去量纲化简，拟定一符合全部面力、位移、裂纹连续性等边界条件的试函数，将含裂纹非线性无量纲微分方程组简化为含裂纹无量纲代数方程组，采用Galerkin对其数值近似求解，引入前人案例验证本文控制方程推演的正确性，得到板、裂纹、地基各个参数对含裂纹刚性路面板非线性静力变形的变化规律。 然后，基于非线性动力学理论、裂纹板理论、Hamilton能量变分原理并结合非线性因素，构建非线性地基上含Ⅰ型裂纹刚性路面板非线性自由振动控制方程组，对其去量纲化简，拟定一符合全部面力、位移、裂纹连续性等边界条件的试函数，采用伽辽金、谐波平衡法并运用本征函数的正交性求非线性自由振动无量纲控制方程组，利用案例数值研讨其动力响应，定量分析所求非线性地基上含Ⅰ型裂纹刚性路面板的非线性自由振动频率依据板、裂纹、地基各个参数变化所表现的非线性动力学性态。 最后，总结刚性路面板含裂纹缺陷工作时，板结构物理参数、地基板反应模量、裂纹位置及深度的模拟取值对结构非线性挠度变形、动力响应的变化规律，并探讨对刚性裂纹板承载力、刚度、振动频率等产生的影响，为构件的裂纹检测、维修、路面板的保养提供了很好的理论参考依据，当结构运营产生裂纹缺陷时，结合本文结论，采取适当措施防止裂纹的扩展、汇集。 |
| 作者： | 高芳 |
| 专业： | 工程力学 |
| 导师： | 肖勇刚 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 长沙理工大学 |
| 学位年度： | 2015 |
| 正文语种： | 中文 |
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