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基于分数阶微积分的土基振动压实动态力学性质研究
| 论文题名： | 基于分数阶微积分的土基振动压实动态力学性质研究 |
| 关键词： | 公路路面;振动压实;动态力学性质;分数阶微积分 |
| 摘要： | 为了从根本上解决由于载荷增加和速度提高所引起的路面破损问题，必须修建具有更高质量的公路。而合理规范的压实效果决定着公路路基、路面负重能力的大小和使用寿命的长短。是否能够充分考虑作业对象在压实施工作业过程中的动态力学性质，对最终的压实效果有非常大的影响。 本文以分数阶微积分理论为基础，通过建立被压土的几种经典和分数阶模型，研究其在振动压实过程中的动态力学性质。基于有限元理论，建立振动压实系统的动力平衡方程。 分别建立经典Maxwell模型、Kelvin-Voigt模型、三元件模型及分数阶Maxwell模型、Kelvin-Voigt模型、三元件模型，研究其动态力学性质—存储模量、损耗模量、损耗因子及动态模量。仿真结果表明，相对于经典模型，分数阶模型更接近于实验结果，因此可以用分数阶模型来描述土的动态力学性质。 通过进一步比较分数阶Maxwell模型、分数阶Kelvin-Voigt模型和分数阶三元件模型，发现分数阶三元件模型可以更好的描述被压土的粘弹性动态力学性质。但其存储模量的仿真结果并不太理想，故采用求最小二乘法的极小值对分数阶三元件模型进一步优化。 将被压土看作各向同性材料，利用里兹—伽辽金算法和空间离散推出分数阶粘弹性材料的动力学方程，基于有限元法和粘弹性材料的分数阶动力学方程的数值算法，建立了分数阶三元件土动力学有限元方程。 同时考虑被压土系统和振动压实系统，把分数阶三元件土动力学有限元方程和振动压实的动力学模型联合，建立振动压实-土系统的有限元方程。该方法克服传统评估压实质量方法的缺点，既单独考虑被压土的动态力学性质，又将振动压路机和被压土看做一个系统进行研究，可以提高评估的精确性。 本文涉及交叉学科的基础理论研究，其研究工作不仅能揭示土基振动压实机理，补充和完善压实理论，而且可指导工程实践。具有重大的科学意义和工程实用价值。 |
| 作者： | 张前 |
| 专业： | 机械制造及其自动化 |
| 导师： | 张青哲 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 长安大学 |
| 学位年度： | 2016 |
| 正文语种： | 中文 |
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