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原文传递最大信息系数改进算法及其在铁路事故分析中的应用

论文题名：	最大信息系数改进算法及其在铁路事故分析中的应用
关键词：	铁路事故;风险预警;最大信息系数;聚类算法
摘要：	铁路运输在整个交通运输体系中占有重要的地位，随着我国铁路的大规模建设，铁路运输进入了跨越式快速发展阶段，铁路运营里程不断增加，货运及客运量不断增长。然而，与此同时，重、特大铁路事故仍然偶有发生，这给人民生命和财产安全造成极大的损失，确保铁路运输安全仍然是铁路运输中的一项重要工作。当前，各种先进电子电气设备不断地应用到铁路系统中，影响铁路安全的因素越来越多。面对如此多影响铁路安全的因素，首先需要分析这些因素之间的相关性，相比其它统计相关系数，最大信息系数(the Maximal Information Coefficient，MIC)具有良好的性质:广泛性(Generality)和均匀性(Equitability)，MIC可以发现不同类型的相关关系。本文具体分析了Reshef等人提出的两变量最大信息系数MIC的定义及其近似算法，针对其存在的不足，提出了计算大规模数据中两变量以及多变量最大信息系数MIC的快速算法，并基于最大信息系数MIC，进行了铁路事故分析及预警研究。具体来说，本文主要创新点如下。　　1.提出了计算两变量最大信息系数MIC的数学规划模型并设计了面向大规模数据的快速算法。通过分析Reshef等人提出的两变量最大信息系数MIC的定义，明确了求解两变量最大信息系数MIC的目标以及各种约束条件，给出了数学规划模型;针对Reshef等人提出的计算两变量最大信息系数MIC近似算法计算时间较长的问题，利用k-均值聚类算法，分别对两个变量进行划分，得到两个变量的格子划分，提出了计算大规模数据中两变量最大信息系数MIC的快速算法。数值实验表明，本文提出的快速算法计算得到的两变量最大信息系数MIC保留了MIC的两个优良的性质:广泛性和均匀性;不同类型两变量相关关系最大信息系数MIC的计算时间非常接近，而且，随着数据规模的增大，计算时间的增长速度不快;分析了算法的时间复杂度，Reshef等人提出的近似算法的时间复杂度为O(n24），本文提出的快速算法的时间复杂度是O(n16)，本文提出的快速算法更适合发掘大规模数据中的两变量相关关系。　　2.给出了多变量最大信息系数MIC的定义，并提出了计算大规模数据中多变量最大信息系数MIC的快速算法。利用互信息的链式法则，将多变量互信息分解为一个变量与多个变量之间互信息的和，从而将多变量分为因变量和自变量两部分，得到多变量最大信息系数MIC的定义。利用二分k-均值聚类算法，将自变量和因变量分别划分为不同数量的块，提出了计算大规模数据中多变量最大信息系数MIC的快速算法。数值实验结果表明，提出的快速算法计算得到的多变量最大信息系数MIC保持了MIC的优越性质:广泛性和均匀性，并且计算时间较短，计算时间增长速度较慢，本文提出的快速算法适合发掘大规模数据中的多变量相关关系。　　3.提出了基于最大信息系数MIC的铁路事故复杂网络模型。事故因素作为网络节点，根据两点之间最大信息系数MIC值产生网络中的边，分析了不同依赖性水平下的网络结构变化情况，具体分析了网络节点的度、度分布、孤立点、连通图以及网络平均连接度等指标的变化情况。对某一固定因素，随着依赖性水平的不断增长，该因素的重要影响因素可以被识别出来。　　4.提出了一种基于最大信息系数MIC的铁路事故预警方法。基于最大信息系数MIC，对相关影响因素按照相关性程度进行排序，利用人工神经网络模型，得到不同数量影响因素情况下的拟合曲线，由此得到目标因素与影响因素之间的最优拟合曲线。在此基础上，给出危险区域的概念，提出了一种铁路事故预警方法。当影响铁路安全的因素进入危险区域时，调整不正常影响因素指标，可以极大地避免铁路事故的发生。
作者：	邵福波
专业：	系统科学
导师：	李克平
授予学位：	博士
授予学位单位：	北京交通大学
学位年度：	2016
正文语种：	中文