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不确定荷载下类桁架连续体结构拓扑优化
| 论文题名： | 不确定荷载下类桁架连续体结构拓扑优化 |
| 关键词： | 拓扑优化;斜拉桥;不确定荷载;类桁架连续体;结构设计 |
| 摘要： | 结构拓扑优化以节约资源和提高结构性能的优势在工程应用中发挥重要作用。自1904年Michell采用解析方法研究最小质量桁架以来，结构拓扑优化的研究和应用都取得了很多成果。目前确定荷载下结构拓扑优化研究较多。但实际工程中荷载的大小、方向和作用点都有可能是不确定的，并且不确定荷载可能会使结构产生破坏。因此考虑不确定荷载下的结构拓扑优化更符合工程实际。本文研究不确定荷载下结构拓扑优化方法，包括解析方法和数值方法。 解析方法作为验证数值方法的标准，一直备受关注。当前采用解析方法研究确定荷载下结构拓扑优化比较多，而研究不确定荷载下结构拓扑优化很少。本文首先采用解析方法研究不确定荷载下两杆结构的最优结构拓扑，可以作为验证数值优化结果的标准解。主要研究不同约束边界和不同荷载条件下最优结构，并与确定优化结果进行对比。 由于工程的复杂性，解析方法不能满足工程的需要，因此更多的工作是研究数值方法。目前研究不确定下结构拓扑优化的数值方法，大多采用各向同性材料模型，而Michell桁架解析解是由致密杆件形成的各向异性类桁架连续体。目前各种结构拓扑优化结果通常以单元的“有”和“无”来实现，存在边界粗糙、单元铰接、棋盘格等数值不稳定问题。Michell桁架的解析解是由致密杆件形成的各向异性类桁架连续体，本文引入了一种各向异性类桁架材料模型模拟类桁架连续体。提出了多工况方法和区间分析方法研究了不确定荷载下类桁架连续体拓扑优化问题。不确定荷载由区间来表达，建立了以应力约束体积最小为目标的优化模型。最终优化结构由材料分布场获得，优化结果十分清晰，进一步详细优化可以获得工程结构。 研究表明：考虑荷载的不确定时，结构最优布局可能变化很大，因此计入荷载的不确定性对实际工程是有益的。由于迭代过程中没有删除单元和抑制中间密度，研究方法解决了大多研究方法存在的数值不稳定问题。最后讨论了几种桥梁结构，优化结果与实际桥型接近。结构拓扑优化可以很快找到合理结构形式，能够为结构设计提供指导，从而有效地节约造价和缩短工期。 |
| 作者： | 乔升访 |
| 专业： | 结构工程 |
| 导师： | 周克民 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 华侨大学 |
| 学位年度： | 2015 |
| 正文语种： | 中文 |
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