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原文传递基于重分析的空间映射算法研究

论文题名：	基于重分析的空间映射算法研究
关键词：	空间映射;重分析法;车门内板;变刚度复合材料;精细模型
摘要：	优化设计是一种可靠的设计方法，广泛应用于汽车设计的各个方面。随着计算机技术和数值计算方法的发展和成熟，以有限元方法(FEM)为基础的计算机仿真技术也广泛应用于汽车设计中。优化设计方法结合计算机仿真技术，可以有效的处理很多工程设计问题。然而，在设计过程中，计算成本问题是基于仿真应用中的一个重要瓶颈。为了提高仿真计算的效率，多种策略方法应运而生，包括代理模型、重分析、降低维度等方法，其中，空间映射技术(Space mapping method，SM)是其中一个很重要的分支。　　空间映射技术的主要思想是建立精细和粗糙模型的映射关系，在整个优化过程中，粗糙模型确定优化方向，精细模型对粗糙模型进行修正。与传统的直接优化方法相比，空间映射技术的效率显著提高。随着空间映射理论的发展，空间映射技术的应用也由电磁学领域拓展到了结构优化、碰撞、板料冲压等领域。此外，引入了有限元理论的空间映射技术也可以解决更多复杂的问题。但是，在工程实际应用中，很多问题不仅具有较强的非线性，而且设计变量多，传统的空间映射技术很难满足精度和效率上的双重要求，特别是高维非线性问题。为了解决这个问题，我们将一种高效、高精度的方法—重分析方法引入到空间映射技术中，提出了基于重分析的空间映射方法(Reanalysis-based space mapping method，RBSM)，既提高了优化效率，也保证了计算精度。与代理模型相比，引入了平衡方程的重分析方法的计算结果更加准确；与缩减基方法(Reduced Basis Methods，RBMs)相比，重分析方法则可以处理更复杂的多学科问题。同时，相较于其它的空间映射方法，RBSM中粗糙空间和精细空间是基于求解器的，而不是模型，这拓展了粗糙模型和精细模型的概念。另外，由于重分析方法的精度高、且可控，RBSM更容易达到收敛。为了实现CAD/CAE一体化，基于边界表示法(boundary representation，B-rep)的重分析方法也被引入。然后，通过两个具体算例—变刚度复合材料孔板和车门内板，对RBSM进行测试，结果表明，RBSM的效率显著提高。根据变刚度复合材料孔板算例，表明RBSM可以处理高维非线性问题，使得空间映射方法的应用范围更加广泛。最后，我们设计了基于Matlab/GUI的空间映射优化工具箱运行界面，为终端用户提供了一个简单、便捷的操作平台。
作者：	樊廷祥
专业：	机械工程
导师：	王琥
授予学位：	硕士
授予学位单位：	湖南大学
学位年度：	2017
正文语种：	中文