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原文传递考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲解析理论及其应用研究

论文题名：	考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲解析理论及其应用研究
关键词：	箱梁桥;薄壁箱梁结构;剪切变形;挠曲分析
摘要：	随着现代箱梁桥向长悬臂板、大腹板间距、薄壁轻型化等方向发展，箱梁结构薄壁化带来的空间力学效应问题也更加明显。本文以经典的薄壁箱梁弯曲理论为基础，依托国家自然基金项目“薄壁箱梁剪力滞翘曲位移函数的合理模式及其应用研究(51268029)”，针对目前薄壁箱梁挠曲空间力学效应研究中存在的不足，展开相关研究，主要内容和成果如下: 　　(1)与已有文献的薄壁箱梁挠曲位移函数取法不同，本文以具有代表性的梯形薄壁箱梁为分析对象，从分析薄壁箱梁的弯曲剪力流出发，结合应变与位移的几何关系，从理论上推导出综合考虑翼板和腹板面内剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲位移函数。研究结果表明:考虑剪切变形影响时，翼板的纵向翘曲位移分布沿翼板宽度为二次函数，腹板的纵向翘曲位移分布沿腹板高度方向为一次和三次函数之和;薄壁箱梁剪力滞翘曲位移函数的本质为仅考虑箱梁上、下翼板剪切变形影响的挠曲位移函数。　　(2)选取剪切变形引起的附加挠度作为独立位移，通过定义剪切翘曲力矩，将薄壁箱梁的剪切变形状态从初等梁挠曲变形状态中分离出来，作为独立的变形状态进行分析。基于能量变分原理，导出了剪切附加挠度的控制微分方程，并给出了剪切附加挠度的初参数解。算例结果表明，按本文方法求解出的箱梁挠曲应力与ANSYS空间壳单元计算结果吻合良好，腹板的剪切变形对箱梁翼板翘曲应力影响较小。　　(3)以简支箱梁的剪切附加挠度表达式为基础，结合边界连续性条件，提出一种三剪切翘曲力矩法，可方便求解等截面连续箱梁的挠曲应力，为等截面连续箱梁的挠曲分析开辟了一条新途径。以剪切附加挠度为独立位移，结合换算弹性模量法，提出一种同时考虑剪切变形与徐变影响的混凝土箱梁挠曲分析方法。该方法不但简化了剪切与徐变耦合分析工作量，且能与普通梁的徐变分析相对应，便于实际工程应用。算例结果表明:剪切翘曲力矩在集中荷载位置及连续梁中支点处有尖峰且衰减较快;均布荷载作用时，剪切翘曲力矩在箱梁跨间分布均匀平滑。　　(4)基于经典铁木辛柯梁理论，结合薄壁箱梁弯曲剪应力分布特点，提出一种忽略剪切变形对挠曲位移分布函数影响的箱梁挠度计算方法。与已有文献方法相比，该方法可在不分析箱梁剪力滞效应的情况下，解出考虑全截面剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲位移。算例结果表明:忽略剪切变形对挠曲位移函数影响时计算的剪切附加挠度略大于考虑剪切变形对挠曲位移函数影响的计算结果;采用本文的两种方法均能求解出较高精度的箱梁挠度。　　(5)基于所推导的考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠曲位移函数，结合Hamilton原理，导出薄壁箱梁挠曲自振频率控制微分方程。根据所得微分方程边界条件，采用伽辽金法推导出简支箱梁挠曲自振频率表达式，并以此为基础，结合三弯矩方程导出等截面连续箱梁的挠曲自振频率表达式。与现有文献方法相比，本文方法不但简化了箱梁挠曲自振频率分析过程，而且能省去求解高阶微分方程的繁琐过程。算例结果表明:忽略剪切变形影响的箱梁挠曲自振频率计算结果偏大;剪切变形对箱梁自振频率影响较大，且随着频率阶数的增高其影响也会不断增大。　　(6)选取剪切附加挠度及剪切广义转角为独立自由度，以本文解析理论为基础，建立了考虑剪切变形影响的梁段单元刚度矩阵、荷载向量及质量矩阵。根据梁段单元刚度矩阵和荷载向量等，结合有限元技术编制出求解箱梁挠曲内力、变形及自振特性的电算程序。该梁段单元节点自由度除具有初等梁的弯曲自由度外，还包含剪切附加挠度及其转角的自由度。因此，该有限梁段程序不但可以求解出初等梁的弯曲位移和内力，并能求解出剪切附加位移和内力，为变截面等复杂连续箱梁结构的挠曲分析提供了一条有效途径。　　(7)以实际工程中的混凝土箱梁桥为背景，分别采用本文有限梁段程序和ANSYS实体有限元模型对比分析了剪切变形对箱梁挠曲力学行为的影响。研究了箱梁截面参数和跨度变化对其应力和挠度的放大系数产生的影响，结果表明:箱梁应力放大系数在集中荷载作用位置及中支点附近值较大，在均布荷载作用时相对较小;箱梁应力放大系数受翼板宽度影响较大，跨宽比越大应力放大系数则越小。箱梁挠度放大系数既受翼板宽度影响，又受腹板高度影响;随着箱梁跨宽比和跨高比的增大，挠度放大系数不断减小。
作者：	周茂定
专业：	桥梁与隧道工程
导师：	张元海
授予学位：	博士
授予学位单位：	兰州交通大学
学位年度：	2018
正文语种：	中文