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自由场结构声辐射的波叠加和无网格数值计算方法研究
| 论文题名： | 自由场结构声辐射的波叠加和无网格数值计算方法研究 |
| 关键词： | 船舶振动;无限域声辐射;波叠加法;无网格法;数值计算 |
| 摘要： | 研究了波叠加法和无网格法计算无限域自由场结构声辐射，波叠加法的声场预报精度受等效源位置、计算频率及边界表面振速分布的影响；无网格法在计算无限域声辐射时存在对无限域进行离散和建立系统方程的困难。针对波叠加法和无网格法计算无限域声场存在的问题，进行了研究。 （1）采用无单元法，研究了波叠加法中，声源点与接收点重合引起的格林函数奇异、强奇异及超奇异问题，推导求解了自辐射项的非奇异近似解析表达，研究了在声场计算中采用这些近似解析表达替代相关的矩阵对角项。 （2）研究了使用声压逆向求解边界振速时存在的振速误差问题，从数学角度上分析得出，在振速重构插值函数虚部取值非零的点处存在振速重构误差。研究并推导得出了声压预报误差和振速重构误差之间的关系，边界表面上的振速重构误差可以用来反映声压预报误差的变化趋势，通过最小化振速重构误差可降低声压预报误差。提出了基于最小化振速重构误差优化确定等效源位置的方法，并通过仿真和实验方式，验证了所提方法的有效性。 （3）研究了计算频率对声压预报精度的影响，在优化确定的等效源位置处，推导得出了使用有限数量等效源能够准确预报声压的频率范围。分析了结构边界表面振速分布对声压预报精度的影响，研究通过设定无量纲振速重构误差阈值来确保使用足够数量的边界表面节点，准确地反映真实振速边界条件，以减小声压预报误差。 （4）研究了可变阶波包络单元法中的声刚度矩阵与频率之间的关系，将其分解为独立于计算频率的常数矩阵，提高了频段上的声场计算效率。提出了一种同时能确保积分精度和提高计算效率的混合自适应高斯积分算法。 （5）研究采用交界面单元构造在交界面上具有连续性和一致性的混合声压形函数来解决弱式无网格法和可变阶波包络单元法之间的耦合，提出并实现了基于弱式无网格耦合可变阶波包络单元的方法，该耦合方法同时具有可变阶波包络单元法处理无限域声问题的优势和无网格法的高精度特点，并克服了有限元耦合可变阶波包络单元法需要网格重构的缺陷。 （6）研究了场节点影响域尺寸及权函数和基函数中包含的形状参数对提出的耦合方法声压预报精度的影响规律，并获得了可用的取值，为使用该耦合方法计算声场提供了可用的参考。数值算例表明该方法具有比有限元耦合可变阶波包络单元法更高的声场预报精度和更快的收敛速度，试验也验证了该方法的可行性和有效性。 |
| 作者： | 吴绍维 |
| 专业： | 轮机工程 |
| 导师： | 向阳 |
| 授予学位： | 博士 |
| 授予学位单位： | 武汉理工大学 |
| 学位年度： | 2017 |
| 正文语种： | 中文 |
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