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基于矩阵低秩稀疏分解的船舶交通流量预测研究
| 论文题名： | 基于矩阵低秩稀疏分解的船舶交通流量预测研究 |
| 关键词： | 海上运输;流量预测;低秩稀疏分解;交替方向乘子法;Bregman迭代算法 |
| 摘要： | 随着我国水运经济的发展,船舶交通流量迅速增加,推动我国经济、社会发展的同时,海上交通运输风险也日趋严峻.有效减少海上交通事故的方法之一是准确高效的船舶交通流量预测,其为港口水域的规划设计及通航管理提供决策性依据.在分析总结各种船舶交通流量预测模型的基础上,考虑数据间的自相关性和低秩性,本文将低秩稀疏分解理论应用于船舶交通流预测中. 首先,文章利用统计理论对船舶交通流数据进行分析,揭示交通流数据的季节变化规律及船舶交通流数据矩阵具有低秩性和稀疏性特征.基于此,将矩阵低秩稀疏分解理论引入船舶交通流预测中.将交通流数据分解为低秩和稀疏两部分,其中低秩部分反映数据间稳定的内在变化规律,稀疏部分体现突变因素对交通流量的影响. 然后,为提高数据有效利用率,在传统低秩稀疏分解模型基础上,增加全变分约束项,建立基于低秩稀疏-全变分约束的预测模型.将模型应用于天津港船舶交通流预测中.实验结果表明,低秩稀疏-全变分约束预测模型能反映船舶交通流量的季节变化规律,较神经网络及传统低秩稀疏分解模型能够显著地提高预测精度. 最后,文章将传统的凸优化模型进行推广,用lp范数替换原始的l1范数,建立基于非凸低秩稀疏约束的船舶交通流量预测模型,并与常用方法进行实验对比分析.通过非凸低秩稀疏分解模型的求解,表明其相关理论可用于非凸模型求解中. 实验表明,本文建立的低秩稀疏分解模型能够有效地利用数据低秩特性,提高预测精度,更准确地预测船舶交通流量. |
| 作者： | 杨双双 |
| 专业： | 数学 |
| 导师： | 吴传生 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 武汉理工大学 |
| 学位年度： | 2017 |
| 正文语种： | 中文 |
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