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原文传递基于预测控制的离散非线性系统控制方法研究

论文题名：	基于预测控制的离散非线性系统控制方法研究
关键词：	离散非线性系统;预测控制;LMI方法;Lyapunov稳定理论;Backstepping方法;滑模控制
摘要：	模型预测控制算法是在工业生产中发展起来的一类智能算法，与工业应用是密不可分的，且能够有效的处理具有输入与输出约束、非线性、不确定、时变以及多变量等问题，现已得到控制领域研究者的认可并给予高度重视。但因为非线性系统是一个比较复杂的系统，所以至今仍存在着一些问题尚未得到很好的解决。本文基于预测控制理论并运用非线性系统自身的特点以及其他先进的控制算法针对目前非线性模型预测控制所存在的问题，在分析总结国内外模型不确定系统预测控制研究成果的基础上，系统地研究了带有不确定性、扰动以及时滞等特性的几类非线性不确定系统的预测控制问题。主要研究内容如下：　　针对一类带有扰动、多重状态时滞的凸多面体不确定离散非线性系统，基于预测控制理论研究了一种min-max鲁棒预测控制算法。首先，将模型预测控制问题描述为一类无限时域min-max优化问题；然后，采用LMI技术把此问题转变为一类采用LMI描述的约束问题，设计了状态反馈控制器，运用所给信息构造一个改进的Lyapunov-Krasovskii泛函，根据模型预测控制基本原理来求解此优化问题，同时给出了控制器存在的定理及相关证明，进而获得所设计控制器存在的新判据及状态反馈矩阵构造方法，在此基础上给出了鲁棒模型预测控制算法流程。最后，给出了闭环系统渐进鲁棒稳定定理，理论及仿真分析验证了控制器设计的可行性及系统的鲁棒渐近稳定性。　　针对一类同时具有非线性扰动、输入时滞和多重状态时滞的离散不确定系统，研究了一种鲁棒预测控制算法。首先采用状态反馈控制结构及LMI方法，将时域为无限时的最小、最大优化问题转换为一类凸优化问题，设计了相应的状态反馈控制器，以定理的形式给出了所设计控制器存在的充分条件及状态反馈增益矩阵的构造方法，在此基础上给出了鲁棒模型预测控制算法流程；其次，给出了闭环系统鲁棒稳定定理，并通过理论及仿真分析验证了控制器设计的可行性及系统的鲁棒渐近稳定性。最后，针对不确定离散时滞系统的一些特殊情况，讨论了控制律存在的新判据，并对闭环系统的稳定性及可行性进行了理论及仿真分析，进一步验证了控制器设计的有效性。　　针对严格反馈非线性系统模型含有不确定项的情况，首先引入Backstepping设计虚拟控制律，然后经过推导最后得出系统的实际控制律及相应的自适应律，采用模糊逻辑系统逼近误差导数中的未知函数，通过对模糊逻辑系统最优参数向量范数的上界直接估计，使得所获得的控制器形式简单且自适应参数少，并且在线计算量以及计算所用时间均有所减少。依据 Lyapunov稳定性理论，证明了系统的全部信号为有界的且跟踪误差收敛，进而证明了系统的稳定性。为进一步提高系统的动态性能，采用预测控制方法在线调整控制器参数。最后，通过仿真实验验证了所设计控制方法的有效性。　　针对一类模型不确定的单输入单输出非线性系统，设计了基于Backstepping方法的自适应模糊预测控制器。首先，在设计控制器过程中，充分利用模糊基函数的特性，使所获得的控制律及自适应律中都不存在模糊基函数项。另外，将系统的所有非线性部分作为一个整体来看待，利用模糊逻辑系统对这个所谓的整体进行逼近，而最优权值向量的平方可直接通过自适应参数来进行估计，从而需要在线进行调节的自适应参数只有一个，采用此法设计控制器具有更简单的形式，计算量及计算时间都更小，应用起来更方便。其次，构造合适的Lyapunov候选函数，对系统的稳定性进行了分析，从理论上给出了系统稳定性证明。最后通过仿真实验分析，验证了控制方法的有效性。　　以离散时变非线性系统为研究对象研究其在模型不确定时的滑模预测控制问题。针对一类非线性时变不确定系统，首先，依据预测控制及滑模控制思想设计了滑模预测模型；其次，设计了滑模预测控制算法，在预测控制中采用反馈校正与滚动优化技术，及时补偿了系统的不确定性且消除了滑模控制中的抖振现象。最后，给出了系统稳定性定理，通过理论分析证明了闭环系统在系统的不确定性和外部干扰的上界未知的情况下具有较强的鲁棒性。数值模拟和钟摆实验结果验证了所提出设计方法的有效性。
作者：	郑兰
专业：	导航、制导与控制
导师：	周卫东
授予学位：	博士
授予学位单位：	哈尔滨工程大学
学位年度：	2016
正文语种：	中文