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控制理论在格子流体力学模型中的应用与研究
| 论文题名： | 控制理论在格子流体力学模型中的应用与研究 |
| 关键词： | 交通流;格子流体力学;格子流体力学模型;控制理论;mKdV方程 |
| 摘要： | 城市化进程的加速虽然带动了经济的发展，但因私有车辆的增加产生的交通拥堵问题也日益严重。近几年，交通拥堵问题已经成为国内外广泛关注的热点话题。为此，学者们从不同角度对交通现状进行了分析，建立了许多交通流模型。本文以Nagatani的格子流体力学模型为基础，考虑不同交通因素对交通流稳定性的影响，提出了改进的格子流体力学模型，并对改进的模型进行理论分析和数值模拟，主要工作如下： 一、基于司机记忆和延迟反馈控制的格子流体力学模型 在Nagatani的格子模型的基础上，考虑司机的记忆效应和反馈控制信号对交通流的影响，提出了改进的格子流体力学模型。通过控制方法对模型进行推导，得到了模型的线性稳定性条件。另外，文中也研究了新模型对车辆能量消耗的影响。最后利用Matlab对模型进行数值模拟，进一步验证了理论分析结果的准确性。 二、基于历史相对流量和反馈控制的格子流体力学模型 为了减轻交通压力，提出了考虑历史相对流量和反馈控制的格子流体力学模型。模型中，选取流量变化率作为控制项。利用控制方法对模型进行线性分析，得到了满足模型线性稳定的条件。为了验证理论分析的结果，通过Matlab对模型进行数值模拟。模拟结果表明，历史相对流量加速了交通拥堵，而控制信号的加入使得交通拥堵得到缓解。 三、基于速度偏差和预期流量差的格子流体力学模型 基于经典的格子模型，本章提出了考虑速度偏差和预期流量差的格子流体动力学模型。在线性分析中，通过控制理论方法得到了满足模型稳定的条件。在非线性分析中，利用约化摄动法得到了临界点处的mKdV方程。最后，用Matlab分别对线性和非线性部分进行模拟验证。模拟结果一致表明：速度的高估计值和预期流量差在缓解交通拥堵上起到了积极作用，速度的低估计值加剧了交通拥堵，不利于交通流系统的发展。 四、基于平均流量差预期效应的格子流体力学模型 实际交通中，车辆不可能一直行驶于单一的直道。因此，本文在斜坡上提出了考虑平均流量差预期效应的格子流体力学模型。在线性分析和非线性分析中，分别采用控制方法和约化摄动法得到了模型线性稳定性条件和临界点附近的mKdV方程。最后，用计算机对理论分析进行模拟验证，更直观、清楚地看出模型对交通流稳定性的影响。 |
| 作者： | 常银银 |
| 专业： | 船舶与海洋工程 |
| 导师： | 程荣军 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 宁波大学 |
| 学位年度： | 2020 |
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