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工程车辆结构的模态灵敏度分析方法研究
| 论文题名： | 工程车辆结构的模态灵敏度分析方法研究 |
| 关键词： | 工程车辆;轻量化设计;模态灵敏度;稀疏矩阵存储格式 |
| 摘要： | 随着我国经济水平的不断发展，工程车辆在生产建设中的作用越来越重要，同时其结构的轻量化设计也逐渐被人们关注。模态灵敏度分析是结构动态设计中寻找参数修改方向的关键环节，在车辆结构的轻量化设计中尤为重要。然而，随着计算机技术和有限元方法的发展，如何快速准确地获取大规模的孤立/重复特征值对应的特征向量导数是模态灵敏度分析面临的重要课题。针对此类问题，本文以工程车辆结构的轻量化设计为载体，围绕模态灵敏度分析方法展开研究，具体研究内容如下： 论文首先介绍了有限元方法的基本概念和弹性力学基础，构建了结构内部位移、应力和应变之间的关系方程。然后以三节点三角形单元为例，阐明了结构的有限元分析过程。进一步研究了有限元分析的稀疏矩阵存储格式，并对稀疏矩阵运算的程序集进行介绍，为后续模态灵敏度分析提供数据处理工具。 应用SolidWorks软件建立了动车显示窗框架、专用运输车翻转架、卡丁车车身骨架和钻井车井架四种车辆结构的三维模型。研究了模型的几何特征对有限元分析的影响因素，使用HyperMesh软件分别对四种三维模型开展了几何清理工作。采用四边形壳单元对车辆结构进行网格划分，保证了结构动态特性的分析精度。随后设置了网格模型的属性和边界条件，建立了四种车辆结构的有限元模型，为后续模态灵敏度分析方法的验证提供了数据支持。 基于对Krylov子空间方法的研究，提出了一种计算孤立特征值情形模态灵敏度的方法。该方法利用分解后的刚度矩阵、质量矩阵和控制方程的右端项构造模型降阶的投影基底，缩减了模态灵敏度求解的矩阵规模，消除了系数矩阵的奇异性。利用提出的方法和Nelson方法分别对动车显示窗框架、专用运输车翻转架和卡丁车车身骨架等三个不同规模的有限元模型进行求解，证明了提出的方法在速度和精度方面的优势。 进一步研究了Alvin提出的计算孤立特征值情形模态灵敏度的预条件共轭投影梯度（PCPG）法，给出了推广后的计算重复特征值情形模态灵敏度的PCPG方法。该方法以分解后的刚度矩阵作为预处理矩阵，能快速给出模态灵敏度的高精度逼近解。随后使用推广后的PCPG方法和改进的Nelson法分别对钻井车井架和方梁结构进行模态灵敏度分析，验证了推广后的PCPG方法在计算孤立/重复特征值情形模态灵敏度时的高效性和精确性。本文的研究成果对工程车辆结构的轻量化设计具有深远的意义。 |
| 作者： | 夏枭 |
| 专业： | 车辆工程 |
| 导师： | 杨士通;孟久平 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 长春工业大学 |
| 学位年度： | 2021 |
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