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基于增量谐波平衡法的非线性调谐质量阻尼器—简支梁桥的研究
| 论文题名： | 基于增量谐波平衡法的非线性调谐质量阻尼器—简支梁桥的研究 |
| 关键词： | 简支梁桥;非线性调谐质量阻尼器;振动响应;增量谐波平衡法 |
| 摘要： | 相较于线性调谐质量阻尼器，非线性调谐质量阻尼器在桥梁振动控制方面具有带宽更宽、鲁棒性更强、不存在目标带宽外的放大问题等优点。目前，非线性调谐质量阻尼器的研究仍是国内外学者关注的研究焦点。然而，在求解非线性调谐质量阻尼器—桥梁系统振动响应这类强非线性问题时，采用的数值计算方法存在计算速度较慢、计算结果容易发散、计算精度难以把控和无法提供解的全貌等问题。因此，采用一种更加高效的计算方法对非线性调谐质量阻尼器进行深入研究具有较大的研究价值。 针对上述研究目的，本论文分别建立了受梁上固定点谐波激励作用、受梁上周期性移动恒力作用以及受梁上周期性移动质量块作用的安装有非线性调谐质量阻尼器的欧拉—伯努利简支梁模型。首先，采用非线性动力学理论构造了该模型的动能、势能和耗散能函数的连续表达式；再者，采用拉格朗日方程与伽辽金截断相结合，推导出简支梁与非线性调谐质量阻尼器的振动控制方程，并利用振型迭加法对控制方程进行离散；最后，采用增量谐波平衡法对振动控制方程进行求解并得到振动响应的半数值半解析解，结合弧长法得到简支梁振动响应的频幅图和速度—振幅图。通过控制变量法研究了一系列非线性调谐质量阻尼器—简支梁系统参数对简支梁振动响应的影响，为非线性调谐质量阻尼器应用于桥梁振动控制提供参考价值。 数值模拟的结果表明：在较低的外荷载频率或外荷载移动速度下，非线性调谐质量阻尼器的质量比(u)越小、线性刚度系数(K1)越大、三次非线性刚度系数(K2)越大、阻尼系数(C1)越大以及外荷载幅值越小，简支梁的减振效果越好；随着外荷载频率或外荷载移动速度增大，振动出现非线性共振，系统参数对简支梁振动幅值的影响变得较为复杂无序，出现跳跃不连续、多重解和共振频率右移等非线性动力现象；当外荷载频率或外荷载移动速度达到较大值时，系统参数对简支梁的振动的影响减弱，振动响应幅值趋于零。 |
| 作者： | 顾烽 |
| 专业： | 结构工程 |
| 导师： | 顾久仁 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 汕头大学 |
| 学位年度： | 2020 |
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