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原文传递地震波作用下车辆-周期性高架桥耦合振动的研究

论文题名：	地震波作用下车辆-周期性高架桥耦合振动的研究
关键词：	周期性高架桥;地震波;移动质量-弹簧系统;有限元;Fourier变换;移动载荷
摘要：	高架桥因具有平直平顺、抗沉降能力强等显著优势而成为高速铁路的常见形式之一。中国位于世界两大地震带之间，地震时有发生，地震作用可能破坏桥梁和其上运行的车辆，从而造成严重的人员伤亡和经济损失，因此研究地震波作用下车辆和高架桥的动力响应有其必要性。本文用瑞利波来模拟地震波，把高架桥简化为周期性结构，把移动车辆简化为移动质量和移动质量-弹簧系统，分别建立了地震波作用下移动质量和周期性高架桥，及移动质量-弹簧系统和周期性高架桥的耦合模型，并对影响车桥动力响应的各因素进行了数值分析。本文主要研究内容如下：　　(1)地震波作用下移动质量-周期性高架桥(PV)的耦合振动模型　　建立了地震波作用下移动质量-PV的耦合模型。为求解PV对移动质量的动力响应，首先将移动质量-PV的相互作用力展开为Fourier级数，得到不同振动频率的系列移动载荷分量；建立有限元模型确定PV在频率-波数域内单位移动载荷作用下的基本解，利用Fourier变换及上述PV的频率-波数域基本解，可得PV对单位系列移动载荷分量的动力响应；建立求解PV在地震波作用下动力响应的有限元模型，利用所得的PV对地震波的动力响应，及PV对单位系列移动载荷分量的动力响应，可得移动质量-PV的耦合方程，求解该耦合方程即得移动质量-PV相互作用力的Fourier系数；利用所得的Fourier系数，PV对单位系列移动载荷分量的动力响应及PV对地震波的动力响应，最终可得PV的在地震波和移动质量作用下的总体动力响应。　　(2)地震波作用下移动质量-弹簧系统(MSS)-周期性高架桥(PV)的耦合振动模型　　建立了地震波作用下移动MSS-PV的耦合振动模型。为求解PV和MSS动力响应，首先用与(1)相同的方法得到单位移动载荷分量作用下PV的动力响应和地震波作用下的PV动力响应；然后利用上述单位移动载荷分量作用下及地震波作用下PV的动力响应，根据牛顿第二定律分别建立MSS上部质量的运动方程，及下部质量和PV的耦合方程，求解上述方程可得MSS-PV相互作用力的Fourier系数，及MSS弹簧恢复力的Fourier系数；利用上述Fourier系数，及单位移动载荷分量作用下及地震波作用下PV的动力响应，可得PV在地震波和移动MSS作用下的总体动力响应，及MSS本身的动力响应。　　本文在上述两个模型的基础上研究了移动速度和车辆质量大小对PV动力响应的影响，数值分析结果表明：　　(1)在地震波存在的情况下，车体的移动速度与PV的动力响应存在显著的联系。车体的移动速度较小时，PV梁的左截面面外剪力值、车桥相互作用力、车体总位移偏大，且PV的动力响应持续时间明显变长，PV动力响应中的频率成分更加复杂。　　(2)当改变车体质量大小时，PV梁左截面剪力、车桥相互作用力和PV横向位移等物理量的变化较为复杂，未表现出趋势性，说明车体质量大小对PV动力响应的影响较为复杂，两者之间无显著的线性关系。　　(3)PV的面外动力响应一般大于面内动力响应；PV的动力响应通常在跨中位置较大，在墩顶位置较小，在观察元胞内呈现“V”形变化趋势；面外车桥相互作用力则在跨中与墩顶之间的位置较大而在墩顶和跨中位置较小，在观察元胞内呈现“M”形变化趋势。　　(4)在考虑地震波作用下的车桥耦合模型时，MSS模型比移动质量模型更加精确。使用移动质量模型，会使桥梁动力响应显著偏高，因此宜将车辆自身振动考虑在内，用MSS模型以减小此类误差。　　本课题的研究虽限于简谐地震波，但对任意地震波，可首先将其分解为Fourier分量的叠加，然后应用本课题所建立的简谐波模型进行分析。对具体工程问题，可建立更为精细的周期性高架桥模型，例如，考虑轨道，轨道板及扣件和支座等，以及更为精细的车辆模型，然后按照本课题的技术路线进行研究。
作者：	陈兰兰
专业：	力学
导师：	张会杰
授予学位：	硕士
授予学位单位：	江苏大学
学位年度：	2020