原文传递
弹性平面问题等几何分析与键基近场动力学耦合算法研究
| 论文题名： | 弹性平面问题等几何分析与键基近场动力学耦合算法研究 |
| 关键词： | 汽车可靠性;弹性平面;等几何分析;键基近场动力学;耦合算法;控制点网格;裂纹扩展 |
| 摘要： | 材料的失效损伤和结构的破坏等问题是汽车工业界面对的重要难题之一。有限元方法（FEM）基于连续介质力学理论，要求位移场连续，难以处理非连续性问题。等几何分析（IGA）实现了CAD与CAE的统一，具有几何精确、精度高、收敛快等优点。由于等几何分析也是基于连续介质力学，同样不能有效解决裂纹扩展问题。扩展有限元(XFEM)和扩展等几何(XIGA)方法通过在传统有限元和等几何分析的逼近函数中加入附加函数来描述结构损伤，但是这种方式不能模拟裂纹的分支、交叉等问题。所以，需要一种有效的仿真算法，解决裂纹扩展等非连续性问题。 近场动力学（PD）是基于积分方程的非局部理论仿真算法，能够有效解决断裂纹扩展、裂纹分叉等问题。由于断裂问题一般是动态的过程，一方面要求结果准确，另一方面还要兼顾效率。近场动力学计算效率低且存在边界效应，为提高近场动力学模型的计算效率、改善边界效应，需要将近场动力学理论和连续介质力学理论相结合。本文基于等几何分析和近场动力学相关理论，提出了弹性平面问题等几何分析与键基近场动力学耦合模型(IGA-PD)，为弹性平面域中的裂纹扩展问题提供了求解算法。该耦合方法简洁高效，能够在连续介质力学的框架下模拟裂纹损伤。本文工作如下： (1)提出基于力平衡的弹性平面问题等几何分析与键基近场动力学耦合算法。将近场动力学理论融入等几何分析中，并在等几何模型中引入了裂纹。耦合算法首先将等几何模型中的控制点设置近场动力学物质点，将断裂区域使用近场动力学模型进行描述，模型边界采用等几何方法描述。相比于近场动力学模型，耦合算法减少了计算量，并避免了边界效应。建立了静态以及动态求解算法，通过分片试验验证了耦合算法力平衡性。 (2)提出基于等几何分析控制点网格的近场动力学节点处理算法。在耦合算法的基础上提出控制点体积划分方法以及近场动力学搜索范围修正、精确体积修正、形心修正方法，扩大了耦合算法的应用范围，使该耦合算法可以有效处理任意网格。 (3)将该耦合算法应用到工程实例仿真。分析了混凝土的破坏、汽车车窗玻璃裂纹、电子器件的断裂扩展等问题，验证了IGA-PD耦合算法的实用价值。 本算法在连续介质力学理论的框架下融合非局部理论，在精确几何模型上直接进行分析，具有省略网格划分、计算效率高等优点，能够解决裂纹扩展等非连续问题。 |
| 作者： | 孟祥慧 |
| 专业： | 车辆工程 |
| 导师： | 夏阳 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 大连理工大学 |
| 学位年度： | 2021 |
检索历史
应用推荐
