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原文传递波浪作用下张紧系泊淹没体的大幅非线性运动特性研究

论文题名：	波浪作用下张紧系泊淹没体的大幅非线性运动特性研究
关键词：	张紧系泊;波浪作用;大幅非线性运动特性;高阶边界元;物面非线性时域理论
摘要：	张紧系泊的振荡浮子式海洋结构物在海洋工程中被广泛应用，尤其是在波浪能的开发和应用中。波浪作用下这类结构会出现显著的非线性响应现象，针对非线性响应现象的产生机理的研究，不论是对结构的安全性还是将大幅运动转化为可利用的资源，都具有重要的意义。基于势流理论，本文采用高阶边界元方法并结合物面非线性时域理论，建立波浪与三维浮体相互作用的数值求解模型，研究浮体的大幅运动响应问题。该模型满足线性自由水面条件和瞬时物体表面条件，采用简单格林函数建立边界积分方程，运用广义最小残差迭代法求解线性方程组，通过时间步进法对相关物理量进行更新。　　应用建立的物面非线性时域理论求解模型，首先对淹没体大幅运动时辐射波浪力的计算精度进行研究。在浮体大幅运动时，不同的时域计算波浪力方法的计算结果会出现显著差异，若要得到相对精确的辐射波浪力的结果，需要对这些方法的有效性和适用条件进行研究。对光滑淹没体以及带尖角的淹没体大幅运动时辐射波浪力的计算结果进行了对比，发现对于光滑物体，五种波浪力计算方法都可得到精确的一致的结果;而对于带尖角的淹没体，五种方法的计算结果各异。以带尖角和尖角倒圆角化的淹没体为研究对象，分析各种方法计算结果的可靠性。对于带尖角的淹没体，速度势空间导数在尖角处存在奇异性。而在非线性波浪力的计算中，五种方法都以不同的方式引入新的与速度势空间导数有关项，从而对计算结果的影响各不相同。其中加速度势法和辅助函数法受到的影响显著，动量变化率方法不受影响。通过对尖角进行倒小圆角处理，五种方法都可得到相对精确的结果。　　在保证浮体大幅运动时波浪力可以精确计算后，基于所建立的物面非线性时域理论求解模型和物理模型试验先后对规则波浪作用下张紧系泊淹没圆球的运动响应进行研究。首先，基于时域数值模型，选取了两组波陡，研究不同频率规则波作用下张紧系泊圆球的运动响应。研究发现在波陡较大，入射波浪频率在二倍的圆球水平共振频率附近的一定范围内时，淹没圆球的运动出现主导运动频率为入射波频率一半，且振荡幅值显著增大的纵荡半波频响应现象。而线性时域方法在相同的入射波频率和波陡作用下，不能模拟出这一现象。进一步研究发现，当入射波波陡较大时，在更大的入射波频率范围内，淹没圆球会出现半波频响应现象。然后，对半径不同，且重力和预张力比值不同的模型A和B分别进行了物理模型实验，研究规则波作用下系泊圆球的运动响应。对实验结果进行分析发现一方面两个模型的实验结果都验证了纵荡半波频响应现象的存在;另一方面模型B的实验结果显示横荡方向出现周期性振荡运动，且运动特性与纵荡运动相似，而模型A在横荡方向无此现象。利用物理模型试验结果对时域数值模型计算结果进行验证与分析，发现在数值模型中引入平方阻尼项模拟粘性阻尼力时，针对同一个实验模型采用统一的平方阻尼系数即可使数值模拟结果在更大频率范围内与实验结果吻合良好，而采用统一的线性阻尼系数仅在个别频率时能达到良好的吻合效果。　　为了进一步解释纵荡半波频响应现象的产生机理，对圆球的动力响应问题进行了理论分析。建立系泊圆球系统的动力学方程，对有关的量进行泰勒级数展开，进而得到了圆球的线性运动方程和与二阶波浪力有关的非线性运动方程。在系泊线的伸长量不变时，线性运动方程可以化为典型的与入射波浪有关的Mathieu参数方程，从而可以根据入射波要素确定对应的参数在Mathieu稳定图中的位置，以确定半波频响应现象是否由参数共振引起。研究表明横荡方向出现的与纵荡半波频响应现象相似的运动由参数共振引起;而在入射波频率接近二倍的纵荡共振频率时，纵荡半波频响应现象由非线性波浪力中的二阶激励引起，与参数共振无关。张紧系泊圆球系统的非线性刚度变化为在较大入射波频率范围内出现半波频响应现象创造了条件。依据二阶非线性理论，对二阶激励力的差频部分进行进一步分析可知，波浪与浮体运动的半波频成分间相互作用以及浮体不同自由度的运动间相互作用形成的二阶非线性激励作用是纵荡方向半波频响应现象生成的原因。
作者：	杨建业
专业：	港口、海岸及近海工程
导师：	滕斌
授予学位：	博士
授予学位单位：	大连理工大学
学位年度：	2021