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原文传递考虑多点激励的桥梁动力响应快速算法与行波阻尼效应

论文题名：	考虑多点激励的桥梁动力响应快速算法与行波阻尼效应
关键词：	桥梁抗震设计;多点激励;动力响应;行波阻尼效应
摘要：	随着我国沿海多个一小时经济带的高速发展、基础设施建设逐渐向西部推进，桥梁的建设如雨后春笋般不断涌现。在地震灾害中桥梁的生命线作用不可忽视。近些年来我国在地震中桥梁的震害给灾后救援、物资输送等带来极大阻碍，延缓了救援速度，间接造成了巨大的经济损失。大跨桥、高墩桥、异形桥的抗震设计问题逐渐引起重视，而多点激励效应对这些特殊桥梁来说至关重要。　　根据已有的研究表明桥梁的形式、跨度、刚度、走向等因素对桥梁在多点激励下的响应起着关键作用。而这些因素往往在设计之初就已经确定，而现在的规范中对多点激励的考虑多集中在验算阶段。如果能在初始设计阶段就引入对多点激励的考虑将能够大大增加桥梁设计的抗震性能和经济性，而实现这一目标需要对多点激励效应的原理有深刻的了解以探索多点激励效应中有利于提高结构抗震能力的因素，同时需要快速而准确的算法以便能从大量初始方案中遴选出最优方案。因此，本文针对多点激励的建模、算法、机理等多个方面进行了深入系统的研究。　　(1)为了更准确的计算桥梁结构在多点激励下的响应，通过将已有研究中采用不同建模方法获得的结论进行综合分析，引入了伪阻尼误差的概念。该误差由不合理的阻尼建模过程产生，会随着建模坐标的改变而改变。利用大质量法当大质量趋近于无穷时其计算结果趋近于结构真实响应的特点，推导出大质量法的极限运动方程，文中称为位移速度法。与已有方法相比，该方法形式简单并更具有物理意义。证明了位移速度法和相对运动法的等价关系，同时为相对运动法将结构响应划分为动力响应和拟静力响应提供了理论依据。分析了大质量法、相对运动法及绝对位移法中的伪阻尼误差和采用Rayleigh阻尼时的阻尼截断误差。分析中指出相对运动法中不存在伪阻尼误差;同时指出当采用Rayleigh阻尼时大质量法中存在伪阻尼误差，并提出了消除伪阻尼误差的新的Rayleigh阻尼公式。分析了多点激励效应对这些误差的影响方式，并通过数值模拟实验验证了理论研究的结论。　　(2)为了适应对大量设计方案进行筛选对算法提出的高效性和准确性的要求，提出了适用于非平稳随机分析的时域快速算法。该算法解决了采用时间调制函数产生的非平稳随机加速度地震波进行积分后所得位移波的漂移问题。利用Lyapunov等式求解结构时变方差响应的便利性及准确性，通过对地震-结构综合系统的整合和降阶构造出适合非平稳随机分析的计算方法。该方法通过采用单输出多系统的模型降阶策略，采用计算机并行计算充分利用了现代计算机的计算资源，在保障精度的前提下提高了运算速度。　　(3)为了获得多点激励效应中对桥梁结构抗震的有利因素，运用位移速度法的模型并采用功率谱分析法对多点激励效应中各因素的作用机理进行了理论分析，并在机理的分析中，发现对称结构中，由于结构的阻尼和行波效应的作用，对称单元的响应通常不相同的现象。该现象被定义为行波阻尼现象。对于大多数地震输入方向，行波阻尼现象使结构中处于对称位置的构件的响应不同，响应较小的一侧可以为响应较大的一侧提供其抗震储备。该效应为多点激励结构采取不对称设计或根据地震输入角的方向对结构进行不对称控制提供了理论基础。通过大跨斜拉桥的数值分析分别验证了多点激励效应机理研究和行波阻尼现象的理论研究的结论。数值结果显示行波阻尼现象在大跨度和小跨度桥梁中均具有显著的存在，具有应用价值。　　(4)为了验证前面多点激励理论和数值分析的合理性和正确性，采用附加质量的简支梁模型实验运用控制变量法对多点激励的机理和行波阻尼现象的理论结论进行了验证。通过对实验数据的功率谱分析和方差分析证明了理论研究中对多点激励机理的推论。实验中通过正反两个方向分别输入地震波对行波阻尼现象的特性进行研究，证实了行波阻尼现象的存在，并展示了行波阻尼现象的频谱特征，实验结果显示行波阻尼现象最大可达总响应的42％。
作者：	秦涵
专业：	结构工程
导师：	李芦钰
授予学位：	博士
授予学位单位：	大连理工大学
学位年度：	2021