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原文传递基于概率密度演化方法的斜拉索多幅级非线性疲劳可靠度评估

论文题名：	基于概率密度演化方法的斜拉索多幅级非线性疲劳可靠度评估
关键词：	斜拉索;疲劳可靠度;概率密度演化;初始条件离散方法;高维选点
摘要：	斜拉索作为将桥面荷载传递到索塔的主要承重构件，是斜拉桥的“生命索”。在风雨、车辆等作用下，斜拉索破坏的主要诱因是腐蚀和疲劳，目前拉索腐蚀的检测、监测和评估技术已逐步从理论研究走向工程应用。但长期以来，受分析方法的限制，对于拉索疲劳损伤的评估，业界主要采用线性或线性等效方法进行分析，忽略了变幅荷载相互作用、次序效应等非线性疲劳荷载作用，致使拉索疲劳状态评估的精度较难满足工程需求，不得不采用定期换索方法避免突发性疲劳脆性破坏。近年来，桥梁健康监测技术的快速发展为考虑变幅荷载作用下斜拉索非线性疲劳评估开辟了新途径。为此，本文从斜拉索非线性疲劳损伤本质特点出发，基于概率密度演化方法，开展斜拉索多幅级非线性疲劳可靠度评估方法研究，为加速预防性换索到预测性换索的根本转变提供新的技术支撑。　　本文的主要研究内容和成果如下：　　（1）针对广义密度演化方程（GDEE）求解受初始条件离散影响大的问题，提出了初始条件正态化离散方法。总变量减小差分法求解GDEE前需将初始条件离散，而常用的脉冲函数离散法仅将初始值离散在很窄的区域内，影响了可靠度求解精度。应用正态分布对Dirac函数进行近似离散，使初始条件更平滑地离散于空间坐标；利用KL散度和梯度下降法，对离散程度参数σ进行优化，使所得概率密度函数曲线与实际情况相符。　　（2）针对考虑斜拉索变幅荷载作用需生成高维点集的问题，提出了高维随机变量点集生成方法。分析数论选点法由生成矢量得到点集各维坐标的机制，将生成矢量的幂次函数计算转换为线性函数乘积计算，建立了逐维线性递推生成高维点集的新方法，大幅降低计算时间并突破了点集维数的限制；采用星偏差最小原理，分析生成矢量元根的选取方法，提出了奇偶分区最优元根快速优选算法，给出了高达600维随机变量所需点集总数和对应最优元根，简化了元根选取过程。数值算例结果表明，所提方法可将GDEE求解效率提高2~3倍。　　（3）针对超球体筛点法筛点半径受人为主观经验影响的问题，提出了等体积超球体有效代表点筛选法。将随机变量的超立方体空间转换为等体积超球体，根据体积等效反算得到超球体半径，通过等体积超球体筛选有效代表点，以获得足够数量的代表点；研究超球体半径对有效代表点均匀性的影响，基于星偏差最小原理优化等效超球体半径，避免了主观因素对筛点半径确定的影响。数值算例结果表明，所提方法能有效提高概率密度演化方法的计算精度和效率。　　（4）针对忽略荷载历史效应而造成斜拉索疲劳可靠度计算精度不足的问题，提出了基于修正Manson-Halford（M-H）模型的非线性疲劳可靠度分析方法。研究M-H损伤曲线模型的构建方法，采用前后应力幅值比与寿命比指数相乘作为特征指数，提出了修正M-H模型；基于修正M-H模型建立了疲劳状态方程，并结合概率密度演化方法原理提出了非线性疲劳可靠度分析方法。算例结果表明，所提修正M-H模型和可靠度分析方法能准确考虑斜拉索多幅级荷载的影响。　　（5）依托某长江大桥监测系统，验证所提非线性疲劳可靠度分析方法的适用性。根据动态称重系统所得车辆荷载监测数据，通过元胞自动机模型生成随机车流，结合斜拉索轴力影响面计算索力时程数据；利用雨流计数法提取斜拉索变幅疲劳荷载效应，并根据所提方法分析了典型斜拉索的疲劳可靠度。实桥应用表明，长索在服役时间内更易出现疲劳破坏，所提方法能成功实现斜拉索的疲劳评估。
作者：	高凯
专业：	土木工程
导师：	刘纲
授予学位：	博士
授予学位单位：	重庆大学
学位年度：	2021