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原文传递基于谱方法的柔性悬架系统动力学建模与分析

论文题名：	基于谱方法的柔性悬架系统动力学建模与分析
关键词：	悬架系统;车辆底盘;动力学建模;模态降阶;弹性变形;谱方法
摘要：	悬架系统是车辆底盘中的重要部件之一，其主要功能是传递车轮与车架之间的力和力矩，减小由路况引起的振动或冲击对车架和车身的影响。当车辆行驶的路面条件比较苛刻时，悬架系统传递的力和力矩比较大，悬架系统中双叉骨梁不但经历着大位移的旋转运动，还伴随着一定程度的弹性变形运动，这两者在悬架系统动力学建模中往往是耦合在一起的，所以悬架系统是一个典型的柔性多体系统，在对其进行动力学建模时必须考虑柔性梁的弹性变形。　　在采用假设模态法和有限元方法处理悬架系统中的柔性梁弹性变形时，需要先求解柔性梁的振型函数或者对柔性梁进行网格划分，才能拟合柔性梁的弹性变形，而且为了提升动力学模型求解精度，假设模态法一般是使用更多项数的振型函数来拟合柔性梁的弹性变形，有限元方法则是划分更多的网格，两者都会使动力学模型求解的计算量增大，产生计算效率低的问题。所以本文为了简化对柔性梁弹性变形的拟合处理和提升悬架系统动力学模型的求解效率，提出一种基于谱方法的悬架系统柔性多体动力学高效仿真求解方法。该方法通过谱方法离散拟合三维柔性梁的弹性变形位移，然后依据拉格朗日方程法建立悬架系统的柔性多体动力学模型，再利用模态降阶法对悬架系统柔性多体动力学模型降阶，最后通过广义?方法对悬架系统柔性多体动力学模型进行迭代求解。本文的主要研究工作如下：　　（1）简述了谱方法的基本原理及其特点，梳理了谱方法离散求解偏微分方程时选取基函数的原则，推导了依据谱方法求解一般偏微分方程的过程，并利用谱方法求解了二阶偏微分方程数值案例，验证了谱方法的准确性与快速收敛性。　　（2）通过浮动框架法建立了悬架系统的坐标系，依据悬架解耦方法对巴哈赛车悬架系统进行了结构解耦，然后利用谱方法将三维柔性梁的弹性变形位移场离散成了多项式有限级数形式，再通过拉格朗日方程法建立了基于谱方法的悬架系统柔性多体动力学模型（SM-DM）。　　（3）简述了当前柔性多体动力学模型常用的降阶方法及其优缺点，从高效性方面分析确定了模态降阶法更适合于SM-DM的降阶。根据悬架系统柔性梁的质量矩阵、刚度矩阵和模态求解公式求解了柔性梁的模态频率及其对应的模态向量，并将求得的模态频率转换成无量纲频率与基于ANSYS软件求解转换得到的柔性梁无量纲频率进行对比验证，结果表明：当离散柔性梁的切比雪夫正交多项式的项数达到10?10时，柔性梁无量纲频率的计算精度在有效数字三位小数点内不在发生变化，验证了模态降阶法的可行性。最后依据模态降阶法截断柔性梁低阶模态频率，并获取其对应的模态转换矩阵，然后通过模态转换矩阵对SM-DM进行降阶，获得基于谱方法的悬架系统柔性多体动力学降阶模型（SM-RDM）。　　（4）通过广义?方法对SM-RDM进行数值求解，并将SM-RDM的求解结果与SM-DM的求解结果、基于有限元方法的悬架系统柔性多体动力学模型（FEM-DM）的求解结果进行对比。以FEM-DM的求解结果作为准确值，对比结果表明：SM-RDM的车架z17轴位移相对误差为2.77%，?17转角位移的相对误差为3.16%，车轮1和4在z轴方向位移的相对误差分别为2.93%和2.74%；当选取的切比雪夫正交多项式的项数为20，选取的模态降阶数为160时，SM-RDM的柔性梁弹性变形相对误差在2.76%之内，SM-RDM的求解效率是FEM-DM求解效率的22.07倍；SM-RDM的柔性梁弹性变形计算精度相对于SM-DM的柔性梁弹性变形计算精度下降了0.779%，但是SM-RDM的计算效率为SM-DM计算效率的5.82倍。
作者：	李晓飞
专业：	机械工程
导师：	黄运保;李海艳
授予学位：	硕士
授予学位单位：	广东工业大学
学位年度：	2022