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原文传递垂索-辅助索系统动力学模型及其固有特性研究

论文题名：	垂索-辅助索系统动力学模型及其固有特性研究
关键词：	斜拉桥;垂索;辅助索;固有特性;同相模态;反相模态
摘要：	斜拉索是斜拉桥的主要承重结构，但其极易在各种荷载作用下产生大幅振动现象，对桥梁结构的安全造成重大影响，因此拉索的振动控制一直是人们关注的重点。工程上最常在梁端附近安装阻尼器，但随着斜拉索的长度不断增长，结构非线性和垂度效应的影响逐渐增大，阻尼器因安装位置的限制达不到理想的减振效果。辅助索被认为是长索振动控制中一种富有潜力的手段，为研究安装辅助索后系统的固有特性，建立了垂索-辅助索系统的一般索网模型，得到了统一的无量纲运动方程，引入边界、连续及平衡条件进行求解得到了一般索网模型频率方程通用公式。公式显示：系统固有特性仅取决于Irvine参数λ2、辅助索刚度和位置、波速比η三个参数。进一步，将一般模型退化到双索-辅助索系统、三索-辅助索系统、双索-双辅助索系统，分别求得其无量纲频率方程及模态方程。利用既有文献和ANSYS对各模型前十阶频率进行了对比验证。之后，采用数值分析研究了三个系统模型中Irvine参数λ2、辅助索刚度和位置、波速比η等关键参数对系统频率和模态的影响，并进行对比分析。主要研究成果如下：　　（1）对双索-辅助索系统参数分析结果表明：当两索参数相同时，同相和反相模态的ω-λj2曲线分别表现为cross-over和veering现象。具体为：奇数阶同、反相模态频率曲线与偶数阶同相模态频率曲线相交于一个cross-over点，再与偶数阶反相模态频率曲线呈veering现象，且高阶的cross-over和veering并非一个点，而是一定区域。但是，当辅助索正好位于某反相模态节点处时，对应阶次频率曲线仍为cross-over。当λ2为特定值时，任意辅助索刚度下的奇数阶反相模态频率均等于同阶的同相模态频率，从而出现奇数阶的反相和同相模态频率曲线与高一阶次的同相模态频率曲线相交于同一个cross-over点现象。若两索参数相同，增大辅助索刚度仅提高系统反相模态频率，但其增幅不超过1，若两索波速不同，则可进一步提升系统同相和反相模态频率。若两索波速不同，则系统所有模态频率均随波速差异增大而发生往高阶的“跳阶”现象，且频率阶次越高“跳阶”次数越多。若两索波速不同，系统ω-λ2曲线仅有veering现象，且在veering点前、后，各阶准同相模态和准反相模态会相互转换。　　（2）对三索-辅助索系参数分析结果表明：系统的各阶反相模态均存在Ⅰ型和Ⅱ型两种类型，系统的ω-λj2曲线与双索-辅助索系统类似，且cross-over点位置与双索-辅助索系统相同。当垂索参数相同时，若辅助索为柔性索，同阶次的Ⅰ型反相模态频率lt;双索-辅助索系统的反相模态频率lt;Ⅱ型反相模态频率；若辅助索为刚性索，amp;nbsp;则同阶次的两类反相模态频率与双索-辅助索系统的反相模态频率相等。若垂索波速不同，各阶模态频率随波速差异增大而往高阶“跳阶”的现象比双索-辅助索系统更为显著，相邻频率曲线间表现为veering现象，且在veering点前、后的模态发生转变。若垂索波速不同，随着辅助索位置的改变准Ⅱ型反相模态的频率曲线与相邻高阶准同相振动频率曲线间表现为veering现象，在veering点前、后的模态会发生转变。　　（3）对双索-双辅助索系统参数分析结果表明：当两索参数相同时，奇数阶的同相和反相模态频率曲线不再与高一阶次的同相模态频率曲线相交于同一个cross-over点，且若辅助索对称布置，系统反相模态的ω-λ2曲线表现为cross-over现象，特定阶次的反相模态频率曲线间还会表现为veering现象，若辅助索非对称布置，系统反相模态的ω-λ2曲线表现为veering现象。当两索波速不同时，系统ω-λ2曲线与双索-辅助索系统类似。若两索参数相同，通过调节辅助索的位置和刚度最高可让系统各阶反相模态频率增加2，若两索波速不同，通过调节辅助索的位置及刚度对系统反相模态频率的提升反而低于两索参数相同时的效果。
作者：	焦德望
专业：	土木工程;桥梁与隧道工程
导师：	孙测世
授予学位：	硕士
授予学位单位：	重庆交通大学
学位年度：	2022