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原文传递薄板冲压成形大步长有限元法关键技术研究

论文题名：	薄板冲压成形大步长有限元法关键技术研究
关键词：	汽车生产;薄板冲压成形;大步长有限元法;数值模拟
摘要：	薄板冲压成形有限元模拟在汽车生产过程中得到了越来越多的应用，由于能够准确地追溯成形过程的历史，基于显式有限元方法的数值模拟技术在实际中得到广泛的研究。但是，显式有限元法计算量大，难以快速提供分析结果，它不适合产品初期概念设计阶段。为了缩短产品初期概念设计阶段的时间，基于隐式有限元法，尤其是解耦处理的大步长隐式有限元法的薄板冲压数值模拟技术得到了越来越多的研究与重视。　　本文以薄板冲压成形大步长有限元模拟方法为研究对象，通过对其中关键技术的研究，开发了薄板冲压成形大步长有限元软件，提高了冲压成形的预测效率，缩短了概念设计阶段的周期。全文的主要研究工作及创新成果如下：　　(1)提出薄板冲压成形大步长有限元软件框架体系。基于方程组解耦技术，提出薄板冲压成形大步长有限元法，该方法将成形过程分解为弯曲成形和拉伸成形两个相继过程，其中，弯曲成形称为初始解；将增量理论引入到薄板冲压成形的拉伸过程中，给出拉伸成形的实现方法，构建薄板冲压成形大步长有限元模拟系统的框架体系，阐述该体系中的三项关键技术。　　(2)研究基于DKT12壳单元及Laplace-Beltrami算子的弯曲压料面压边模拟技术。针对重力模拟问题的特点以及薄板变形的基本假设，给出DKT12壳单元曲率场、应力和内力的计算公式，结合方程组解耦技术，建立基于DKT12单元的薄板重力快速模拟算法；对于压边模拟问题，以黎曼流形空间的数学理论为基础，构建基于Laplace-Beltrami方程的薄板压边的快速模拟方法；分析比较基于DKT12壳单元和Laplace-Beltrami方程方法在施加边界条件和计算效率方面的特点。　　(3)研究应用于大步长有限元法的瀑布融合接触及有限元网格局部加密技术。根据大步长有限元法中接触问题的基本特点，提出一种兼顾局部及全局效率的瀑布融合接触算法；通过离散单元最小曲率的计算，并以曲面的Gauss-Bonnet定理为数学工具获得基于离散单元网格的高斯曲率，来实现有限元网格局部加密技术。　　(4)研究采用索膜结构找形法预示中间构形的模拟技术。考虑索膜结构几何直观，造型自由的特点，利用该结构具有大位移小应变的力学特征，以Green-Lagrange应变和第二Piola-Kirchhoff应力表示虚功原理为理论工具，并根据节点接触状态及受力状况得到约束条件，建立基于索膜结构的非线性方程组，通过迭代求解使得构形达到平衡状态，从而获得板料中间构形的初始解预示。　　(5)展开薄板冲压成形大步长有限元软件前后处理模块的研究。主要包括前处理模块中的加密网格单元的数据结构实现，后处理模块中的有限元大规模线性系数方程组的数值算法实现以及并行程序设计等内容。　　在上述研究的基础上，实现薄板冲压成形大步长有限元模拟软件的开发和设计，展开薄板冲压成形大步长有限元模拟的应用研究，给出实际中应用案例在该软件下的运行时间和模拟结果。将该模拟结果与其它商用软件的结果进行对比分析，验证该软件的有效性。
作者：	刘永财
专业：	航空宇航制造工程
导师：	陈文亮
授予学位：	博士
授予学位单位：	南京航空航天大学
学位年度：	2020