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原文传递导热反问题反演内部缺陷研究

论文题名：	导热反问题反演内部缺陷研究
关键词：	导热反问题;导热正问题;无损检测;缺陷识别;优化方法
摘要：	设备因先期缺陷或长期在恶劣环境下运行，容易造成因设备缺陷而导致安全事故。一些设备诸如管道内部制造缺陷、结垢和减薄等问题，由于缺陷进展缓慢，或由于特殊安全性或结构完备性要求而难于直接勘测，这就需要探索一种无损高效间接的缺陷评估方法。本文在保证本体结构完整性的前提下，以温度测量为依据，基于导热反问题分别构建本体内部缺陷、管道内壁污垢沉积以及管道减薄为研究对象的导热反问题数学模型，对上述缺陷进行反演，得到缺陷位置与形状，探索针对内部缺陷、管道增厚和管道减薄等缺陷的一种无损检测技术与健康监测方法。主要研究内容及结论如下：　　（1）针对二维内部缺陷，构造了基于有限元法和Levenberg-Marquardt算法相耦合的导热反问题数学模型，开展了缺陷的正问题分析与导热反问题反演结果的包容性验证。基于导热正问题对温度场随缺陷大小和位置的变化规律进行了总结，研究结果表明：检测面上的最大温差随缺陷厚度和半径的增大、深度的减小而增大，而随缺陷高度的增加呈现先增大后减小的规律。基于导热反问题验证了模型的有效性和精确性，研究结果表明：在不同的初值假设、缺陷参数、收敛因子以及测量误差下，Levenberg-Marquardt算法皆能准确地捕捉内部缺陷特征，具备良好的适应性。　　（2）针对管道内壁增厚缺陷（污垢沉积），基于有限元法的导热正问题分别构造了以共轭梯度法与Levenberg-Marquardt算法为优化算法的导热反问题数学模型，开展了污垢的正问题分析与基于两种算法反演的包容性验证及优劣性对比。基于导热正问题探究了管道外壁温度随污垢分布的变化特性，数值模拟结果表明：污垢厚度与外壁温度成反向变化关系，且外壁最大温差随污垢分布波动频率的增大或变化幅度的减小而减小。基于导热反问题验证了共轭梯度法与Levenberg-Marquardt算法的通用性与时效性，系统分析了初值选取、测点数目、测量误差与收敛因子对求解结果的影响，数值模拟结果表明：两种方法均能实现对内壁污垢参数的精准演算，并证明了基于共轭梯度法的多参数识别在计算效率和抗噪性能上要优于Levenberg-Marquardt算法。　　（3）针对管道内壁减薄缺陷（冲蚀减薄），分别构造了基于有限体积法和改进的一维修正算法相耦合的间接反演模型与基于有限元法和共轭梯度法相耦合的直接辨识模型，开展了缺陷的正问题分析与基于两种反演模型的包容性验证及优劣性对比。基于导热正问题对外壁面温度随缺陷的变化规律进行了剖析，研究结果显示：外壁面温度场与内壁几何边界的变化规律保持高度一致；外壁面最大温差随缺陷深度、流体温度和壁厚的增加而线性增大，随内壁对流换热系数的增加而逐步减小，随缺陷角度和管道导热系数的增加呈现出先增大后减小的规律。基于导热反问题探究了上述两种模型的可行性与时效性，系统分析了导热系数、对流换热系数、均匀误差与随机误差对识别结果的影响，研究结果显示：两种模型均能实现对内壁面缺陷的精准定位，且具备良好的鲁棒性；此外，相较于直接辨识模型，间接反演模型在计算效率及不连续边界的追踪能力上更具优越性。　　本文依据不同类型缺陷的特性，分别探索了更为高效、可靠、具有针对性的缺陷识别策略。经过数值模拟校验的导热反问题数学模型，进一步拓展了对导热反问题及其求解策略在工程上的应用，具有一定的科学意义和实际价值。期望研究成果能为诸如内部损伤评估、管道裂纹预警、管道结垢堵塞、管道冲蚀减薄等安全隐患的预测预警奠定一定的理论支撑。
作者：	张经豪
专业：	机械工程
导师：	卢涛;邓坚
授予学位：	硕士
授予学位单位：	北京化工大学
学位年度：	2022