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基于H∞和H2理论的Pro-TMD阻尼器的桥梁减振性能研究
| 论文题名： | 基于H∞和H2理论的Pro-TMD阻尼器的桥梁减振性能研究 |
| 关键词： | 桥梁振动;调谐质量阻尼器;减振性能;参数优化;H∞理论;H2理论 |
| 摘要： | 传统的调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）适用于其自身频率与输入荷载相接近的结构的振动控制，但地震荷载的频率是随机的，无法做到与TMD同频率，因此TMD不适用于地震的减振控制。同时TMD存在质量块较大、鲁棒性差和位移反应不足等缺点。为了改善传统TMD的缺点并提高其在桥梁抗震的适用性，本文提出了一种加强型调谐质量阻尼器（Pro-Tuned Mass Damper，Pro-TMD）并对其进行了减振性能和参数优化的研究。 本文采用H∞理论和H2理论分别对Pro-TMD系统进行了研究。首先，应用达朗贝尔原理进行了Pro-TMD运动方程的推导，采用有限元和数学公式对照的方法进行了运动方程正确性的验证。然后，通过H?理论和2H理论的参数优化获得了不考虑主结构阻尼的Pro-TMD设计参数的最优解析解和考虑主结构阻尼的Pro-TMD设计参数的最优数值解。最后，研究了不同的Pro-TMD设计参数对减振性能的影响，研究发现：当Pro-TMD的质量较小或传动比较小时，需要较大的弹簧刚度和较小的阻尼来实现最优减振控制性能。 将H∞理论和H2理论的优化结果在最优频率比βopt和最优阻尼比ξ2opt、主结构的动力放大系数最优值(a1/xst)opt、主结构的H2优化指标最优值PIopt三方面的差异性进行了对比研究。对比分析发现：H∞理论和H2理论的优化结果只与质量比μ和传动比r有关，而且两者优化的结果差别很小。 以一座三跨连续梁桥为工程背景进行了Pro-TMD和TMD的减振性能的时程对比分析，结果表明：在Pro-TMD的质量比取为1%而TMD的质量比取为5%条件下，在减振率方面，H∞理论与H2理论优化的Pro-TMD对于该桥的内力和位移的峰值减振率和均方根减振率均在50%左右，而TMD的在20%左右；在减振率变异系数方面，H∞理论与H2理论优化的Pro-TMD对于该桥的内力和位移的峰值减振率和均方根减振率的变异系数均在16%以下，而TMD的均在25%以上。由此可见，Pro-TMD的质量比取为TMD的1/5时，其减振性和鲁棒性却远远优于TMD。 |
| 作者： | 周树文 |
| 专业： | 建筑与土木工程 |
| 导师： | 檀永刚 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 大连理工大学 |
| 学位年度： | 2022 |
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