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基于克朗子结构的斜拉桥有限元模型修正
| 论文题名： | 基于克朗子结构的斜拉桥有限元模型修正 |
| 关键词： | 斜拉桥;有限元模型修正;克朗子结构法;模态坐标 |
| 摘要： | 大跨斜拉桥结构在长期服役过程中，由于地震、台风等偶然作用，以及车辆超载、养护不当等人为因素影响，容易出现各种损伤，中国有大量斜拉桥已出现结构老化的情况，有必要时要对桥梁状态进行合理监测。斜拉桥构件种类复杂，设计参数众多，导致模型修正计算量庞大，效率不足，成为结构健康监测以及损伤识别领域中亟待解决的关键问题。本文基于克朗（KRON）子结构法，开展了斜拉桥有限元模型修正方法的研究。提出子结构和整体结构特征值灵敏度分析方法，讨论如何恰当地选取斜拉桥修正参数，提出基于物理形式和基于模态坐标的两类子结构划分方式，设置多种方案进行修正，给出了面向实际工程需求的子结构划分建议。主要工作如下： （1）大型斜拉桥待修正参数多，病态问题常见，优化过程不易收敛，有限元模型修正效率低。为此，将KRON子结构法引入斜拉桥有限元模型修正。详细地介绍了KRON子结构法的原理并进行公式推导。由于特征方程中包含泰勒展开式，根据保留的余项阶次，将剩余柔度分为两种情况进行推导，分别进行误差量化。介绍桥梁常用的有限单元类型以及建模方式，通过简支梁数值算例计算，验证基于KRON子结构的特征值计算方法的有效性。 （2）子结构有限元模型修正方法的特点之一是只需要关注修正参数所涉及的少数子结构。因此，有必要使用灵敏度方法对斜拉桥关键构件进行修正参数选取。本文推导了子结构和整体结构特征值的灵敏度计算公式，并使用斜拉桥数值模型进行验证，发现修正参数对子结构和整体结构的灵敏度分析结果具有一致性。在此基础上，先参照实际结构的参数不确定性，给出有限元模型中各个构件的修正参数备选，再通过计算各个备选参数对子结构与整体模型的灵敏度，确定“最灵敏”的物理量作为有限元模型的待修正参数。 （3）针对子结构划分不恰当，导致模型修正的效率和精度低的问题，本文提出了基于物理形式和基于模态坐标的两类子结构划分形式。设置多种划分方案，从修正精度和修正效率两方面分析修正结果，并给出针对不同工程需求的划分方式推荐。从子结构划分单元数量的考虑出发，给出修正精度和效率同时达到最优的子结构尺度选取建议；从构造连接矩阵的原理出发，给出斜拉桥最优划分位置的建议。通过整体法与子结构法对该斜拉桥修正结果对比分析可知，子结构法在保证计算精度的同时，大幅地提升了计算效率。本文所提出的斜拉桥子结构划分和模型修正方法为斜拉桥有限元模型修正提供了一种快速可靠的解决途径。 |
| 作者： | 付远芳 |
| 专业： | 结构工程 |
| 导师： | 杜彦良 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 大连理工大学 |
| 学位年度： | 2022 |
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