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基于Kriging模型的不确定性有限元模型修正
| 论文题名： | 基于Kriging模型的不确定性有限元模型修正 |
| 关键词： | 有限元模型修正;Kriging模型;加速度频响函数;小波包能量谱;目标函数 |
| 摘要： | 精确的有限元模型是进行结构响应分析、损伤识别、健康监测和响应重构等结构静动力学分析的前提。由于传统的确定性模型修正并未考虑工程中结构参数和响应广泛存在的不确定性，可能会出现修正后模型无法反映真实结构状态的现象，因此考虑不确定性因素影响的模型修正是极其必要的。同时，在模型修正过程中使用代理模型代替有限元模型进行计算，能够提高计算效率和修正精度。当前，大部分模型修正方法将模态参数作为结构响应，忽略了模态识别本身带来的误差，而基于频响函数的方法无需模态识别即可进行模型修正，且能够提供更加完备的结构振动特性。基于此，本文对不确定性模型修正进行了研究。主要研究内容如下： 针对随机模型修正精度和效率低的问题，提出了一种基于Kriging模型和小波包能量谱的随机有限元模型修正方法。首先，确定结构待修正参数；其次，计算试验模型和有限元模型的加速度频响函数，对其进行小波包分解并提取结点能量作为Kriging模型输出，引入政治优化算法优化相关系数以构造Kriging模型；然后，将最小化试验响应与预测响应差值的绝对值作为修正均值的目标函数，最小化交叉熵作为修正标准差的目标函数，利用政治优化算法先后修正参数均值和标准差。最后，将三维桁架和牵引拉杆结构作为数值算例，简支梁模型作为试验算例来验证修正效果。结果表明，所提方法能够有效地修正结构参数均值和标准差，三维桁架和牵引拉杆修正效果较好，简支梁模型得到了明显改善。 考虑工程实际中没有足够的统计数据来准确反映结构参数和响应的概率分布形式，提出了一种基于Kriging模型和模糊理论的区间有限元模型修正方法。首先，采用蒙特卡洛抽样抽取随机样本，利用模糊理论估计结构待修正参数区间上下界；其次，计算试验模型和有限元模型区间上界和下界的加速度频响函数，对其进行小波包分解并提取结点能量，构造Kriging模型；然后，将最小化试验响应与预测响应的马氏距离作为修正参数区间上下界的目标函数，将区间模型修正问题转化为两个确定性的模型修正问题，利用政治优化算法通过迭代寻优完成修正。最后，将三维桁架和牵引拉杆结构作为数值算例验证修正效果。结果表明，所提区间模型修正方法能够有效地估计区间边界，且修正效果良好。 |
| 作者： | 孙永朋 |
| 专业： | 车辆工程 |
| 导师： | 彭珍瑞 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 兰州交通大学 |
| 学位年度： | 2022 |
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