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原文传递基于鲁棒优化的共享单车系统运营管理研究

论文题名：	基于鲁棒优化的共享单车系统运营管理研究
关键词：	共享单车;站点选址;库存管理;鲁棒优化;运营机制
摘要：	近年来，得益于新兴移动通信和在线支付技术的发展，大量闲置的公共产品和服务通过电子在线交易平台实现了物尽其用。而电子在线交易平台的发展进一步推动诸如房屋租赁、设备租赁、打印服务等诸多传统产业向共享经济发展。　　共享出行作为一种共享经济在交通领域的扩展，它的出现允许用户访问并使用交通出行资源，而不需要占有该资源。作为其中重要的代表之一，在过去的几十年里，共享单车系统已在全球诸多城市进行了建设和推广，在一定程度上解决了最后一公里问题。从出行效率角度，用户可以在不增加出行时间的情况下使用共享单车系统替代原有汽车出行方式，以减缓城市交通拥堵。从环境角度，采用单车出行也是一种有效且环境友好的短途出行方式，不会产生诸如噪音、空气污染等的负面影响。　　传统的共享单车系统为有桩系统，即用户租赁和归还单车只能在单车站点内进行，且站点内单车容量受到所建设的车桩数量的限制。这导致了共享单车系统的前期投资成本较大。此外，低下的单车利用率进一步限制了共享单车系统的可持续发展，且该问题仍未被有效解决。该问题是由许多因素共同导致的。首先,用户必须从出发地步行到单车站点，还车后又需要从站点步行到目的地。因此，较低的可便利性限制了使用系统的用户数量。其次，需求高度不确定性使得站点内闲置单车和车桩的数量难以预测，不利于用户寻找可用的单车和空闲车桩。再次，不合理的站点位置分布也将导致系统的用户便利性和再平衡效率下降，进一步降低了单车利用率。因此，对于共享单车系统而言，采用统一的模型框架将运营决策（车站动态单车库存管理）与战略层决策（站点选址优化）结合起来以解决“如何协同优化战略和运营层面决策以最优化系统收益”的问题就显得十分重要。　　随着新技术的发展，除了较低的单车利用率问题，共享单车系统还面临着新模式带来的挑战。一些共享单车企业，如摩拜单车和美国的Limebike等开始发展无桩共享单车系统。这种新兴无桩共享单车系统允许用户通过使用手机上的官方应用程序搜索附近闲置单车，并通过扫码打开电子锁使用单车。并在到达目的地时直接归还单车，而无需将单车归还至靠近目的地附近的站点。因此，在无桩系统诞生之初，这一模式被认为是解决传统共享单车系统低用户便利性和低单车利用率的一种新途径。然而，无桩共享单车系统在运营过程中也暴露了诸如单车投放过多、单车分布过度分散、运营成本过高等缺点。因此，尽管无桩共享单车系统避免了高昂前期投资成本，但这一运营模式是否能提高共享单车系统运营收益仍是未知的。　　目前，部分共享单车公司开始尝试采用一种新的混合运营模式，旨在合并现有的有桩和无桩模式的优点，提高系统收益能力。相比于有桩和无桩模式，这种混合模式具有许多新的特征。例如，传统的有桩共享单车系统由包括大量停车桩的站点组成，用户被限制在这些站点内进行单车的租赁和归还。无桩共享单车系统不包括站点，单车可被租借和归还在任何地点。混合模式介于这两个模式之间，即同时包括站点以及大量无桩单车，用户可选择在站内或站外租借和归还单车。尽管这三种运营模式已被全球范围内众多共享单车系统采用，然而目前还没有研究对不同运营模式特征进行分析，也没有对新型混合运营模式的性能和适用范围进行系统性的讨论。因此，缺乏理论支撑可能导致共享单车企业盲目选择不适合的运营模式，从而导致不合理的战略决策和低效的运营能力。因此，本研究将回答“不同运营环境下何种运营模式（有桩、无桩、混合）的收益能力最佳”的问题。　　上述两个问题分别从共享单车系统的运营层和战略层角度对系统效率进行优化。然而，共享单车企业还面临着来自外部竞争者的挑战。自2016年以来，大量企业开始布局共享单车市场。激烈的市场竞争影响了共享单车系统的盈利能力和可持续发展。例如，我国最大的共享单车公司之一Ofo于2018年申请破产保护。因此，现有的共享单车企业更注重提高系统的长期盈利能力，以确保可持续发展。由于共享单车系统的主要收入来源为用户的单车使用费，在新地区提供出行服务以吸引更多用户是共享单车企业进一步增加收入的主要途径。然而，扩展新市场意味着将面临来自其它单车系统的竞争，且在竞争市场下不同的共享单车企业在竞争中的运营目标、运营策略及措施，以及用户在不同系统间的选择行为等都是不透明或不确定的。因此，共享单车企业急需一种新的决策支持工具权衡投资风险和收益，以解决“如何保证共享单车系统在新市场竞争下保证可持续收益”的运营问题。综上所述，本研究从三个不同视角分析了目前共享单车系统的运营问题，并归纳了相应的科学问题，具体的问题建模方法如下。　　首先，针对“如何协同优化战略和运营层面决策以最优化系统收益”这一问题，本研究回顾了现有对单车再平衡问题的研究成果并总结了相应的建模方法。现有的研究主要的再平衡过程建模有两种：简单的运输模型以及复杂的车辆路径模型。运输模型仅考虑站点之间的单车运输量，故模型结构相对简单，并被广泛地运用到战略层决策中。然而，该方法忽略了再平衡车辆数量和车辆行驶路径等对实际操作的限制，使得实际再平衡过程往往不可行。车辆路径模型主要针对运营期间的具体车辆路径规划。由于模型的复杂性难以被用于战略层决策。同时固定的路径信息无法应对动态的需求变化。本研究通过对共享单车企业实际的业务逻辑的调研发现，企业在运营中不会限制车辆的再平衡轨迹，而是规定再平衡车辆所在区域内的单车库存水平需达到设定要求。因此，本研究提出了再平衡车辆服务区的概念。各服务区包含若干站点且区域内的站点库存平衡由一辆再平衡车辆负责。　　基于此概念，本研究进一步提出了共享单车系统中站点选址和再平衡车辆服务区域设计的协同优化模型，在给定站点数量和单车投放数量限制下，最大化系统收益。相比于现有研究中常将再平衡过程建模为复杂车辆路径问题或简单库存运输问题，该模型解决了现有研究中无法保证再平衡过程在战略和运营层决策的尺度一致性问题。同时，研究通过最小生成树的方法估算车辆在运营周期内的最大行驶距离，以此限制服务区的规模，保证任意的再平衡任务可在有限时间内完成。考虑到实际用户需求是不确定的，本研究采用了两阶段鲁棒优化方法对上述确定性模型进行了扩展。该方法假设潜在的真实需求属于一个不确定集，其目标函数为最大化最坏情况下的系统收益。为求解该鲁棒优化模型，本研究提出了一种行生成算法。本研究首先将原鲁棒模型分解为一个主问题和一个子问题。其次，由于子问题为一个最小-最大模型，研究通过对偶理论和KKT条件将其转化为一个混合整数优化模型。最后，该行生成算法通过迭代计算主问题和子问题，并基于子问题的解向主问题中增加约束，以保证模型结果收敛到精确最优解。实践中，为进一步提高算法效率，在不改变算法流程的基础上，本研究提出了一种新的主问题形式，即基于情境信息的主问题。　　研究采用真实数据设计了大量的数值实验以验证模型和算法的有效性。基于小规模网络算例，研究对比了行生成算法和基于情境模型的计算效率和目标值。结果表明，行生成算法能在更短的计算时间内获得了更好的解。其次，基于真实网络构建的算例结果表明，与确定性模型相比，当站点的平均单车数量处于中等水平时，鲁棒模型的解能以较小的期望性能损失的代价，显著增加了系统最坏情况性能，提高了系统的鲁棒性。当相对成本较大或较小时，使用鲁棒模型无法显著提高系统收益的鲁棒性。此外，各服务区内站点高度分散的分布特征表明，再平衡操作不必局限于距离较近的地理空间内。最后，与随机模型相比，当数据样本量较小时，鲁棒模型展现出更好收益表现和鲁棒性。　　其次，针对第二个研究问题，即“不同运营环境下何种运营模式（有桩、无桩、混合）的收益能力最佳”，本研究首先分析了有桩、无桩和混合模式下的共享单车系统的特征，例如相比于有桩系统，使用无桩和混合系统更加方便，因此能吸引更多的用户；由于单车分布更加分散，无桩系统和混合系统中站外单车相比与站内单车更难被搜索到（可用性低）；混合模型常采用站内还车折扣的方法诱导用户行为；此外，再平衡的成本在不同模式下也有所差异，即单车在站点间的运输成本小于同其他三种运输过程（站内到站外，站外到站内，站外到站外）。基于此，研究将上述问题总结为通过站点选址、单车投放等战略层决策，以及运营层的动态再平衡操作优化，使得在站内和站外的单车分布以尽可能满足需求，以最大化运营期间的收益。　　本研究首先对有桩、无桩两种简单情况进行建模。在此基础上，考虑到用户在混合模式下，在站内和站外使用单车的行为多样性和复杂性，本研究首先采用排队模型对用户行为进行分析，从数学上给出了对混合模式运营建模复杂度高的原因。以此提出了用户站内站外还车按比例分配，以及站内容量无限等若干假设以简化模型，进而提高了模型易求解性。基于上述总结的运营模式特征和提出的研究假设，本研究设计了一个统一优化框架。该框架允许决策者通过不同约束和参数组合实现对三种模式下的系统收益优化。因此，该模型在刻画不同模式的运营规律的同时，保证不同模式比较的公平性。进一步地，研究采用分布式鲁棒优化方法考虑需求不确定下的运营优化建模，并采用线性决策规则和对偶理论将模型转化为一个易于求解的确定性等价混合整数优化模型。　　数值实验基于实际真实数据进行构建。实验结果表明，与确定性模型相比，当单车数量较低时，鲁棒模型可通过较低的平均收益损失的代价下显著提高收益的鲁棒性，且鲁棒模型保证了较高的计算效率。其次，每种模式都有其适用范围。当站外单车的可用性水平较低时，基于混合运营模式的共享单车系统将获得比无桩模式更高的收益。相反，当站外单车可用性水平可被显著提高时，无桩系统的收益将高于其它模式。有桩模式更适用于单车购置成本较低的情况下以保证更多的收益。因此，在企业决定运营模式时，若其有能力管理和维护较大数量的单车，使用混合模式或提高无桩单车的可用性水平是一个合理的选择；否则，基于有桩模式的共享单车系统将带来更高的收益。再次，当用户将单车归还到站点内的意愿随折扣增大而增大时，系统净收益将先增加后减少。同时，相比于确定性模型，鲁棒模型倾向于提供更小的折扣以保证系统收益的鲁棒性。此外，尽管在构建模型时放宽了站点的容量限制以提高模型的易求解性，实际运营过程中站点内的可用自行车数量仍可保持在一个合理的范围内。最后，实验结果证明了政府削减单车投放量这一举措的合理性，且实验结果表明应进一步减少单车数量。　　最后，针对第三个问题，即“如何保证共享单车系统在新市场竞争下保证可持续收益”，本研究考虑了新进共享单车系统作为竞争者，将遭遇其它本地共享单车系统的竞争。显然，忽略这一竞争现象可能导致收益估计过高，导致企业盲目扩大业务。然而，竞争对手的运营策略和运营目标对该单车系统来说是不透明，且用户在不同共享单车系统之间的选择行为是不确定的。这给新进竞争企业在估算系统收益提出了挑战。　　为解决这一问题，本研究首先通过不确定集方法对潜在不透明竞争策略进行建模。该不确定集通过假设简化竞争对手运营流程，有效地保证模型的易求解性。同时研究通过用户选择模型考虑了用户需求在不同系统之间的分配情况。基于文献和实践调研，该选择行为主要依赖于区域内不同系统的单车库存水平。在此基础上，本研究设计了相应的多阶段非线性鲁棒模型以确定单车的动态分布，以最大化不确定下的收益下限。该收益下限可作为一种基准收益，为评估系统收益能力提供了参考：当该基准收益达到企业预期收益时，系统在新市场中可实现良性发展。为求解该非线性模型，研究首先考虑一种特殊的两阶段情况。该情况下模型可被分解为一个主问题和一个非线性子问题。研究证明，该子问题可转化为一个混合整数优化模型，故该两阶段模型可通过行列生成算法求解得到精确最优解。在此基础上，研究提出了一种近似算法，即嵌入行列生成算法的短视迭代算法。该算法将多阶段模型分解为一系列两阶段问题并逐一采用行列生成算法求解。算法得到的目标值为原多阶段模型最优目标值的下界。此外，通过对主问题形式的扩展，该短视迭代算法可得到最优目标函数值的上界。　　数值经验表明，该短视迭代算法能有效地求解模型，并得到的最优目标值的上下界差距较小。一个有趣的结论是，当折旧成本较高，且当地企业增加单车投放时，竞争企业不应增加单车投资，适当减少单车数量反而能提高系统收益。这一结论为解释在市场初期大量投放单车导致企业亏损提供了依据。此外，当竞争企业或本地企业提供的单车数量较大时，原模型与一些基于简单单车分布策略，在收益估算上效果接近，这意味着研究所提出的模型为这些启发式策略提供了理论支持，决策者可通过这些启发式策略和简单的计算来获得较为可靠基准收益估计。最后，在两家企业投放单车数量都较少时，本地企业可能采用于竞争企业完全不同的单车分配策略以降低竞争企业的基线收益。　　本研究基于共享单车系统的运营管理现状，分析了当下共享单车系统运营中的不足与挑战，进而总结了三项科学研究问题。为解决这些运营问题，本研究设计了相应的优化模型和算法，取得了若干结论和管理学启示。
作者：	傅陈翼
专业：	管理科学与工程
导师：	马寿峰
授予学位：	博士
授予学位单位：	天津大学
学位年度：	2021