原文传递
椭圆坐标系下浅埋椭圆隧道的反平面动力学分析
| 论文题名： | 椭圆坐标系下浅埋椭圆隧道的反平面动力学分析 |
| 关键词： | 浅埋椭圆隧道;反平面动力学;轴比参数;放置角度;椭圆坐标系 |
| 摘要： | 随着我国改革开放的不断深入和经济的快速发展，包括生命线工程在内的基础设施建设得到了不断完善。生命线项目的典型对象包括供水和排水项目、电力、石油和天然气管道和其他能源项目、通信项目、公路和铁路以及其他运输项目。地下隧道和管道工程是生命线工程的重要组成部分。根据现有的研究，隧道和管道工程对地震影响非常敏感，在地震影响下极易受到破坏。因此，确保地下隧道和管道工程的抗震性能是保证生命线工程具有足够的抗震能力的关键。 近年来，由于工程实际需要，地下结构周围的散射和动应力集中现象以及隧道存在引起的场地响应问题越来越受到研究人员的重视。地下隧道中的地震波散射问题既属于场地响应问题，也属于土-结构相互作用问题。本质上，解决这类问题有解析方法和数值方法。数值方法更适用于求解复杂而现实的结构，而解析方法不仅在揭示波散射的物理过程方面具有内在意义，而且可以作为标定数值结果的基准。因此，从抗震设计理念及其防灾减灾的角度出发，有必要对地震波作用下，浅埋椭圆隧道的反平面动力学问题做出可靠的分析与研究。 本文主要研究内容如下: 在稳态SH波入射下，对椭圆坐标系下浅埋椭圆隧道的反平面动力学问题进行细致的分析，给出隧道周围的动应力集中系数表达形式。首先基于大圆弧假设为灵感提出一种基于椭圆坐标系、Mathieu函数和外域Mathieu函数加法定理的大椭圆弧假设。在该假设下，在椭圆坐标系中利用角Mathieu函数和径向Mathieu函数对波函数进行展开，并利用外域Mathieu函数加法定理实现多椭圆坐标系间的波函数转换，利用边界条件得到半空间中浅埋圆形隧道SH波散射的解析解。对比前人使用大圆弧假设法获得的该模型的结果，判断方法和模型的正确性，讨论解的精度，给出该方法的适用性和局限性。在此基础上，通过改变隧道的轴比，将圆形隧道变换成椭圆形隧道，进而将半空间浅埋圆形隧道的SH波散射问题拓展到了半空间浅埋椭圆形隧道的散射问题。 根据所建立的模型、提出的大椭圆弧假设法以及公式推导的结果，通过改变椭圆隧道的轴比以及放置角度，进一步研究半空间中典型椭圆形隧道对SH波的散射。通过对椭圆隧道长轴水平放置的典型情况，进行数值计算。并基于数值计算结果，展开关于入射角度、入射波无量纲频率（或无量纲波数）、椭圆隧道短长轴轴比、椭圆隧道埋深等参数对椭圆隧道边界的动应力集中影响的研究。这些结论对研究隧道工程设计中如何减小动应力集中现象具有一定的参考价值。 |
| 作者： | 姜海涛 |
| 专业： | 建筑与土木工程 |
| 导师： | 齐辉;姚东 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 哈尔滨工程大学 |
| 学位年度： | 2022 |
检索历史
应用推荐
