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复合材料梁板结构振动的能量有限元分析
| 论文题名： | 复合材料梁板结构振动的能量有限元分析 |
| 关键词： | 船舶结构;复合材料梁板;振动特性;能量密度;有限元分析 |
| 摘要： | 复合材料已广泛应用于船舶领域，随着减振降噪要求的提高，对复合材料结构中高频的振动分析越来越受到重视。本文考虑转动惯量和剪切变形效应，建立复合材料结构的能量有限元模型开展中高频振动分析。一方面为复合材料结构中高频声振分析提供新的手段，同时进一步拓宽能量有限元法的应用范围。 首先，基于Timoshenko梁理论，推导了层合梁的能量密度和功率流，建立了能量密度控制方程。采用Galerkin加权残值法对方程进行求解，得到能量有限元方程，计算了层合梁的能量密度分布。与波传播法的对比验证了其准确性，并发现转动惯量和剪切变形效应会对短粗梁或梁在较高频段下的振动响应产生显著的影响。 针对能量密度在耦合梁连接处不连续的问题，推导了梁结构中不同类型传播波的能量传递系数，构造连接矩阵来建立耦合层合梁的能量有限元方程。计算结果表明，耦合角度的增大会加大能量密度在连接处的不连续性，增强不同波形之间的转换。在传播波波长小于梁长的频段，能量有限元能够取得更好的计算精度。 为了将能量有限元法应用于层合板结构，采用半解析有限元法计算了结构中各传播波的角平均群速度，以此建立层合板的能量密度控制方程。计算的层合板能量密度与有限元解在大多数频率下的误差均小于2dB。在相同的输入功率下，转动惯量和剪切变形效应主要影响结构中阻尼对能量的耗散作用。 论文最后对耦合层合板及加筋层合板结构进行了能量有限元分析。推导了层合板和加强筋的动刚度矩阵，计算能量传递系数来构建连接矩阵。研究发现，耦合板中的传播波在连接处会发生反射、透射及不同波形之间的转换，并且会受到耦合角度的影响，加筋板中的加强筋则主要对振动波的传播起到阻隔作用。 本文建立了复合材料梁板结构的能量密度控制方程，考虑了转动惯量和剪切变形效应的影响，通过能量有限元法求解的中高频段振动响应具有良好的精度，为后续复杂的船舶复合材料结构的能量有限元分析提供了理论基础。 |
| 作者： | 陈校锋 |
| 专业： | 船舶与海洋结构物设计制造 |
| 导师： | 朱翔 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 华中科技大学 |
| 学位年度： | 2022 |
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