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不确定性多指标交通网络均衡问题理论与算法研究
| 论文题名： | 不确定性多指标交通网络均衡问题理论与算法研究 |
| 关键词： | 多指标交通网络;不确定性;均衡问题;光滑化算法 |
| 摘要： | 在日常生活中,建立一个能良好运作、且能满足交通网络中各用户要求的交通网络系统是非常重要的。交通网络规划不仅能有效地提高交通运作效率、降低交通费用,而且能够减少交通工具的利用而引起的空气污染、降低交通事故发生率等。交通网络均衡问题是交通网络规划的重要方向,它能够科学地描述车流在路网中的分布,有望为解决城市交通堵塞问题提供有效方法。本文针对不确定需求和弧容量约束的多指标交通网络均衡问题开展研究。具体研究内容如下: (1)本文给出了不确定需求和弧容量约束的多指标交通网络均衡模型以及相应最小费用流问题。针对线性费用函数,利用多目标单纯形法求解（弱）向量最小费用流;针对非线性费用函数,利用多目标增广拉格朗日方法求解（弱）向量最小费用流。并举例讨论了（弱）向量最小费用流和（弱）向量均衡流的关系。 (2)由于不确定性（弱）向量最小费用流并不等价于不确定性多指标交通网络均衡问题的解。因此本文借助激活函数ReLU和Moreau邻近光滑技术,得到不确定性弱向量均衡流和相应单目标优化问题最优解的等价性,并给出生成不确定性弱向量均衡流子集的方法,同时证明了该算法的收敛性。此外,借助向量值的Sigmoid跃阶函数,把不确定性多指标交通网络均衡流问题转化成一个最优化问题,提出算法求解不确定性向量均衡流的子集。另外,通过数值实验,佐证了算法的有效性。由于,目前提出的Frank-Wolfe简约梯度算法和光滑化算法是在需求固定的情况下进行计算。因此为了体现公平性,本文在需求固定的情况下与这两种算法进行比较,数值结果表明本文提出的算法在计算效率上表现更优。 |
| 作者： | 李燕柔 |
| 专业： | 数学 |
| 导师： | 徐阳栋 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 重庆邮电大学 |
| 学位年度： | 2022 |
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