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广义Gibson非均质地基上板的解析研究
| 论文题名： | 广义Gibson非均质地基上板的解析研究 |
| 关键词： | 非均质地基;广义Gibson地基;薄板理论;中厚板理论;积分变换 |
| 摘要： | 地基上板的弯曲问题是对路面力学体系的补充，具有十分重要的实际意义和研究价值。地基在自然历史过程中，由于受多种复杂因素的影响，其剪切模量往往表现出随深度不断变化的非均质特性。前人的工作重心大多集中在均质弹性地基板理论，对于非均质地基板，尤其是广义Gibson地基板的研究涉猎很少；其次，板的弯曲主要取决于其刚度和厚度因素，因而需采用不同的假设和理论来分析不同厚度的板。目前对于非均质地基上的板的问题研究不够充分，采用解析的方法来研究更是屈指可数。基于前人工作，本文采用解析法研究了轴对称荷载情况下非均质地基上薄板和中厚板的弯曲问题，根据具体算例，详细分析了地基土体的非均质性等因素对板内力的影响规律，通过把这类非均质地基模型引入到路面设计理论中去，推动了非均质地基在路面力学计算中的应用和发展。主要成果如下： 1.针对岩层上广义Gibson有限深度地基上薄板的轴对称问题。采用Hankel变换，通过边界条件求解，根据板与地基表面的竖向位移关系，得到相应的解析解；讨论工程中常见的三种轴对称荷载作用下地基土体的非均质性及有限地基深度对板内力的影响。 2.针对轴对称情况下的半空间非均质地基上Reissener和Henky中厚板问题，通过积分变换法，分别得到了两种中厚板的解析解，发现地基土体的非均质性对中厚板和薄板内弯矩的影响规律相类似，均影响很大。 3.在单层广义Gibson地基研究的基础上，对这种双层非均质地基上薄板的轴对称问题进行了相关研究。根据Hankel变换及竖向位移连续的条件，获得了双层非均质地基上薄板的挠度及弯矩的解析解，结合相关算例，探讨土体的非均质性、上层地基厚度等因素对板内力的影响。 4.在前述地基模型的基础上，进一步研究了广义Gibson地基上无限大分离式和结合式双层板的轴对称问题。借助工程常见的算例，分析了广义Gibson土体的非均质性、上下层板的厚度比及弹性模量对板内力的影响。 5.各个路面板地基模型的解析解都分别退化到所对应的均质弹性情况，从而使解析手法和推导结果均得到一定程度的验证，使结果更有价值。 |
| 作者： | 杨润民 |
| 专业： | 建筑与土木工程 |
| 导师： | 杜秦文 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 长安大学 |
| 学位年度： | 2022 |
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