详情

原文传递双层非线性隔振系统的动力学分析及时延混沌化

论文题名：	双层非线性隔振系统的动力学分析及时延混沌化
关键词：	双层非线性隔振系统;动力学分析;时延混沌化;力学特性;潜艇动力机械
摘要：	隔振是抑制潜艇动力机械振动向艇体传递最常用的手段。利用非线性隔振系统处于混沌状态时其响应功率谱呈连续谱这一特点，可以降低和改变动力机械传递到艇体的线谱特征，从而降弱潜艇辐射水声的线谱成分，提高潜艇的水声隐身性能，即线谱混沌化控制方法。为此，论文主要完成了两个方面的研究工作:深入研究了两自由度非线性隔振系统动力学特性;针对实际应用线谱混沌化控制方法时面临的如何保持非线性隔振系统的混沌状态和实现小振幅下的混沌这两个难点，提出了相应的混沌反控制方法。其研究工作不仅丰富了非线性动力学和混沌控制理论，同时，具有重要的工程应用价值。围绕上述问题所开展的具体研究内容包括: 　　将三维实体隔振模型简化为梁模型，采用欧拉-伯努利梁假设，考虑几何非线性，分析了由非线性隔振器连接的两层耦合粱的静动力学行为。采用微分求积法或伽辽金法将偏微分平衡方程转化为仅与时间有关的微分方程，再通过Newmark或龙哥库塔数值积分求解。将求得的耦合梁静变形结果与ANSYS结果进行比较，并分析了耦合梁的动力学行为。　　将隔振系统简化为两自由度质量弹簧系统，即在被隔振机器与基础之间设置非线性隔振浮筏，引入位移反馈控制技术。采用平均法得到了非线性隔振系统的渐近解，研究了其非线性动力学行为。通过数值算例，讨论了系统各参数对动力学行为的影响，利用分岔图研究了系统的运动状态随外激励频率以及控制增益改变时的系统响应变化。　　采用广义混沌同步化原理的控制方法，将Lorenz系统族，如Lorenz系统、Chen系统、Lü系统、R(o)ssler系统以及Chua系统作为驱动信号，通过调节驱动系统控制参数使之产生混沌响应，通过混沌同步化原理来混沌化非线性隔振系统，从而将潜艇工作时辐射出的特征线谱转化为混沌谱。并且，采用隐式性能指标函数及Hooke-Jeeves优化方法，来求得最优控制增益，从而得到具有较好品质的混沌谱特征。通过数值算例，分析了双层隔振系统的动力学行为，并比较了Lorenz系统族各系统的混沌化效果。　　引入时延控制方法使得隔振系统高维度化，有利于混沌化的实现。将非线性隔振系统在平衡点处线性化，并通过Laplace变换得到系统的特征方程。由于时延的引入，系统特征方程为超越方程，具有无数个特征根，即时延系统的无穷维性质。时延系统的特征根与时延相关，采用了广义Strum准则来预测特征根的分布，从而分析时延浮筏系统的稳定性，得到了时延无关稳定区间的临界控制增益，并得到了稳定性转换时的临界时延，分析了其稳定与不稳定区间。应用数值算例验证了理论结果的正确性，并且分析了系统参数的变化对临界控制增益的变化。　　考虑在小阻尼、小控制增益以及小幅值激励情况下，采用多尺度法分析时延控制非线性隔振系统主共振以及1∶1内共振时的渐近解，得到含有时延的平均方程，通过分析其平衡解及其稳定性来研究时延反馈控制参数以及系统参数对系统动力学行为的影响。数值结果证明，通过调节不同的控制参数，可以控制系统的振动幅值，分析振动幅值随着时延的变化规律，因此可以通过调节系统参数以及控制时延来减振。系统解的稳定性随着时延变化而变化，通过与分岔图比较，发现不稳定区域对应着动力系统的混沌区域。　　分析了具有双重时延隔振系统的稳定性。对于具有两相等时延的动力学系统，采用广义Strum准则可以得到时延无关稳定性的临界控制增益，以及稳定性切换时的临界时延条件。对于具有不同时延的动力系统，采用了二次特征值法，避免了繁琐的系数推导，采用矩阵及算子运算可求得时延特征方程的特征根以及临界时延，从而研究双时延控制隔振系统的稳定性。得到了时延无关稳定性的临界控制增益区域，并求得了系统稳定与不稳定边界的临界时延。分析了不同控制参数，控制形式对系统混沌化以及降低线谱的效果，并比较了单时延系统与双时延系统的稳定区域以及混沌化效果。
作者：	李盈利
专业：	固体力学
导师：	徐道临;傅衣铭
授予学位：	博士
授予学位单位：	湖南大学
学位年度：	2013
正文语种：	中文