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带调谐质量阻尼器张紧弦的动力特性研究
| 论文题名： | 带调谐质量阻尼器张紧弦的动力特性研究 |
| 关键词： | 斜拉桥;斜拉索;调谐质量阻尼器;张紧弦;动力特性 |
| 摘要： | 斜拉索作为斜拉桥的重要受力构件，由于自身低刚度和低阻尼的特性，极易在外部激励下发生振动，从而影响斜拉桥的疲劳寿命和使用安全性，一般可通过在斜拉索上安装阻尼器来抑制斜拉索的振动。 本文以安装调谐质量阻尼器的张紧弦为研究对象，对其在自由振动状态下的动力特性进行研究，本文主要进行了如下工作： 1）对含任意多个调谐质量阻尼器的阻尼器张紧弦系统的自由振动微分方程进行无量纲化和单位化处理，将其简化为单位调谐质量阻尼器张紧弦系统，运用拉普拉斯变换方法求解系统的特征值问题，首次给出了该类系统特征函数的显式解析表达式及系统频率方程的一般形式。 2）对安装单个调谐质量阻尼器的阻尼器张紧弦系统的频率方程进行了求解，给出了系统复频率及模态阻尼比的显式近似解析表达式。在此基础上，讨论了复频率为纯实数和纯虚数两种特殊情况下的系统动力特性，研究了阻尼器张紧弦系统中阻尼器参数变化对系统模态阻尼比的影响。 3）在系统包含两个调谐质量阻尼器情况下，对系统的频率方程进行了近似求解，并利用近似解研究了系统模态阻尼比在两个阻尼器不同参数设置和取值影响下的变化规律。 4）利用有限元法对阻尼器张紧弦系统的动力特性进行数值模拟研究。为避免该类系统整体阻尼矩阵为非比例矩阵而导致的问题，提出状态空间有限元法将阻尼器张紧弦系统的特征值问题转换为经典广义特征值问题进行求解。对比了由近似解析解给出的系统模态阻尼比结果和状态空间有限元法得到的系统模态阻尼比结果，验证本文近似解析解的正确性并确定其适用范围。利用参数扫描法对五阶振动下单调谐质量阻尼器张紧弦系统进行了优化分析，给出了具体的参数设置。 本文得到的主要结论如下： 1）本文针对调谐质量阻尼器张紧弦系统给出的显式近似解析解，其计算精度和适用范围明显优于文献已有研究结果。在本文考虑的几乎所有参数范围内，由该近似解给出的系统模态阻尼比都与状态空间有限元法给出的数值解相吻合，且该近似解析解对系统低阶及中高阶模态阻尼比都适用。 2）利用系统模态阻尼比随阻尼器各参数的变化规律，可以指导调谐质量阻尼器的设计。一般而言，当阻尼器频率调谐至系统固有频率时，可获得较好的减振效果；同时，阻尼器应安装在系统振型函数幅值较大的位置。 |
| 作者： | 曹靖南 |
| 专业： | 力学 |
| 导师： | 张晓东 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 重庆交通大学 |
| 学位年度： | 2023 |
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