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原文传递基于惯容阻尼器的扣索参数振动控制方法

论文题名：	基于惯容阻尼器的扣索参数振动控制方法
关键词：	拱桥;斜拉扣挂施工法;扣索结构;参数振动;控制方法;惯容阻尼器
摘要：	斜拉扣挂施工法在拱桥施工过程中应用广泛，施工过程中扣索因主拱振动而产生的参数振动现象是不容忽视的问题；惯容阻尼器作为一种新型被动控制装置较传统粘滞阻尼器（VD）有明显优势，其在土木工程领域内的研究正快速发展，因此为控制扣索的参数振动，就惯容阻尼器对扣索参数振动的抑振效果、影响机理进行详细研究，具有重要的理论和实际意义。本文基于惯容阻尼器对扣索的参数振动控制方法进行研究，以端部激励作用下、安装不同惯容阻尼器的扣索力学模型为研究对象，针对安装不同惯容阻尼器后扣索的参数振动特性，采用理论解析方法和数值计算方法进行分析，进行了以下主要研究工作：　　（1）基于牛顿定律、Galerkin方法推导了端部激励下扣索-并联式惯容阻尼器（PVMD）系统、扣索-调谐惯容阻尼器（TID）系统的振动微分方程；对振动微分方程分别使用多尺度法和Runge-Kutta法求解，得到了端部激励下扣索-PVMD系统、扣索-TID系统的多尺度解析近似解，并以Runge-Kutta法数值近似解对多尺度法解析近似解进行了正确性验证。　　（2）详细分析了 PVMD、TID 参数对扣索参数振动控制的影响机理，发现：PVMD 的阻尼元件使扣索参数振动的最小起振激励幅值增大从而抑制扣索的参数振动，PVMD的惯容元件对阻尼元件的振动抑制作用有增幅效应；安装TID后扣索的参数振动幅频响应曲线出现多峰现象与分化现象，大幅降低了扣索的振动幅值；TID 阻尼和惯容通过影响 TID 与扣索之间的振动相位差，从而影响幅频响应曲线的多峰现象及分化现象，TID阻尼抑制多峰现象，TID惯容促进多峰现象；TID扣索频率比起调节各峰比值的作用。　　（3）通过对比安装VD、PVMD、TID三种阻尼器后的扣索参数振动幅频响应曲线，分别评价三种阻尼器针对扣索2次超谐波共振、主共振、主参数共振的抑制效果，得出TID控制效果优于PVMD和VD，PVMD的控制效果优于VD的结论，并以三种阻尼器的力-位移滞回曲线进一步从机理上揭示了惯容类阻尼器控制效果更优的物理原因。　　（4）为使用数值方法研究随机激励下惯容阻尼器的参数振动控制效果，针对数值求解参数振动过程中存在的数值近似解的数值稳定性问题，即数值近似解无法完全匹配解析近似解的上支稳定解的问题，本文根据数值近似解与解析近似解的对比结果，提出 Runge-Kutta 数值解的初值依赖性；以系统相轨迹图解释了Runge-Kutta 数值解初值依赖性的成因，不同的初值条件导致 Runge-Kutta 解沿不同的相轨迹曲线发展，最终只能求解至某一个稳定解；分别针对扣索-PVMD、扣索-TID 系统提出 Runge-Kutta 法上支稳定解合理初值条件的计算方法和改进的Runge-Kutta 法计算步骤；最后以改进的 Runge-Kutta 方法计算随机激励下安装惯容阻尼器的扣索振动响应，得出惯容阻尼器对随机激励下扣索的参数振动有明显抑制作用，且TID抑制效果优于PVMD的结论。
作者：	唐星宇
专业：	土木工程;桥梁与隧道工程
导师：	郭增伟
授予学位：	硕士
授予学位单位：	重庆交通大学
学位年度：	2023