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原文传递行人流中的集体运动与自组织现象研究

论文题名：	行人流中的集体运动与自组织现象研究
关键词：	行人流;集体运动;自组织现象;元胞自动机;演化博弈
摘要：	活性物质系统广泛存在于自然界中，活性物的个体尺寸跨度很大，从微纳米机器人到细菌再到动物与人类等。除了活性物个体的动力学性质，人们还关注活性物群体中涌现出来的自组织现象，比如细菌群落形成团簇、鱼群和鸟群集结形成涡旋、动物的有序迁徙和行人流的集体运动等。近几十年来，人们通过实验观察收集了大量数据，试图对其动力学性质以及相应自组织现象的涌现进行建模和理解，期望最终实现对自然的或人工的活性物系统的制备和调控。　　在本学位论文中，我们主要研究了几种基本场景下的行人运动，其中用演化博弈的框架来描述行人之间的竞争相互作用与冲突解决方法。我们分析了博弈过程对行人集体运动的影响，并指出当前实证研究中出现的一些特殊现象的机制。此外，我们研究了一种具有自对齐属性的活性粒子的输运性质，并讨论这种性质能否推广到其他活性物系统（比如行人群体）。　　本论文的具体内容与研究成果概述如下。　　在第一章中，我们系统地介绍了活性物质以及行人动力学领域的基本概念、发展历史、典型的模型以及分析方法。　　在第二章中，研究了单出口方形房间内行人的疏散动力学。行人的运动由静态地面场模型确定。当多个行人试图移动到同一目标位置时，则引入博弈论框架来解决冲突。行人可以表现为合作者，也可以表现为背叛者，这取决于他们在面对冲突时表现得温和谦让还是咄咄逼人。当与合作者竞争时，背叛者总是获得较高的收益，这体现为抢夺所选空位的优势；多名背叛者进行博弈时，引入收益损耗因子δ来表征由于激烈竞争可能导致的攻击性伤害。根据收益矩阵，行人参与的博弈类型可以是鹰鸽博弈或囚徒困境博弈，从中获得的收益决定了行人占据所选空位的能力或概率。行人在与他人竞争时可以调整自己的策略，并引入参数κ来表征其自利程度。研究表明，利己主义可能会对疏散过程产生积极或消极的影响，这取决于利己主义是否能够促进人群中集体合作的涌现。特别地，在囚徒困境的参数范围内，平均撤离时间表现出一种类共振的行为。我们还研究了在出口前方设置障碍物以及行人对空间竞争反应的多样性对疏散动力学的影响。研究结果表明，个体对环境信息作出反应的多样性可能是导致实证研究中观察到的差异的基本因素。　　在第三章中，我们使用改进的地面场模型研究直走道中的平衡双向行人流，其中专门引入演化博弈框架来处理多个行人试图移动到同一目标位置的冲突。我们研究了反向行人流动力学如何依赖于收益损耗因子δ、走道宽度W 和预期地面场强度kA。研究发现，在不发生全局堵塞时，无论走道的宽度多大，两类行人的平均分离时间都会表现出关于δ的类共振行为。冲突处理方式对“车道”形成没有定性影响，其中全局堵塞概率主要取决于参数W、kA以及行人密度。较大的kA值意味着避免未来潜在的碰撞和抑制超车动机的强烈意愿，但在走道宽度不太窄的情况下，会增加两类行人的平均分离时间。本章的研究结果为理解双向人流中车道形成和拥堵消解的过程提供了一个有意义的视角，并对设计高效的通行策略提供有益的理论参考。　　在第四章中，我们研究了直走道中的平衡和非平衡双向行人流的统计性质，依旧采取上述博弈模型来解决冲突。模拟结果表明，行人相继离开走道的时间间隔的互补累积分布满足拉伸指数分布，且流量比对两类行人流的统计性质会产生不同的影响。其次，发现全局堵塞几率随着流量比可以呈现非单调变化的性质，当不同方向上的行人流量比大约为0.2时，会导致最大的全局堵塞几率。最后，我们将模拟结果与现有的实证研究对比印证，分析指出这些特点源于双向行人流的预期避碰机制。这些发现提出了一个可能用于描述双向行人流的一般规律，该规律也可能延伸到关于其他人类行为的研究，对于进一步理解双向行人流中的车道形成过程提供了有意义的视角。　　在第五章中，针对活性粒子具有的更复杂的平移和角向动力学，及其可产生的一系列反常输运现象，我们研究了在二维泊肃叶流体背景中运动的、具有自对齐特性的点状自推进粒子的输运性质。该模型构造也可对应于一些特殊的行人运动场景。结果表明，随着粒子质量与自驱动力和粘度的比值的变化，粒子长时间输运性质的类型可能发生显著变化（从正常扩散到高超扩散），而在正常扩散区域，粒子的有效扩散系数随温度的变化展示出“类共振”的行为。我们还研究了粒子运动速度的弛豫特性和位置概率分布函数。这几种类型的反常扩散和正常扩散状态的转变表明，自对齐特性可能是普遍存在于活性粒子中的，该结论可以作为将来活性物实验分析和建模的理论参考。　　最后，我们对全文进行了总结，并针对未来可开展的行人流实证研究以及建模改进提出了一些展望。
作者：	陈泽昊
专业：	物理学•理论物理
导师：	吴枝喜
授予学位：	博士
授予学位单位：	兰州大学
学位年度：	2023