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原文传递基于并行格子气方法的单向行人流复杂动态特性研究

论文题名：	基于并行格子气方法的单向行人流复杂动态特性研究
关键词：	行人流;复杂动态特性;并行格子气方法;簇平均场理论;期望效应
摘要：	我们处在一个高速发展的社会，人们的生活节奏快，出行和参加各种集体活动的需求不断增加。如何减少拥挤，保证行人的安全越来越成为人们关注的热点问题。揭示产生拥挤的微观机制，弄清行人流复杂动态特性成为行人流研究的核心课题。近些年来，有很多学者致力于这方面的研究，己取得了一些重要研究成果，但由于行人流问题本身的复杂性，还有很多问题尚待进一步探讨。行人流研究的方法很多，本文采用的是建立模型，数值模拟和解析分析的研究方法。　　由于离散模型有计算量小，方便实现等优点，因此本文用格子气方法建立离散模型对单向行人流的特性进行研究。一般地，研究行人流的格子气模型采用的是随机顺序更新规则。考虑到实际行人行走时的同步性，我们把并行更新规则引入到行人流的格子气模型中，这是本文的一个创新之处。　　我们运用并行格子气方法对单向行人流进行了建模，对得到的基本图做了详细分析，并与随机顺序格子气模型对应的基本图进行比较。发现在相同的密度下，并行更新对应的流量比随机更新对应的流量小，这是因为并行更新规则下行人之间会因为争抢同一空位而发生冲突，从而影响了系统的流量。我们模型得到的基本图曲线的右分支在模型参数——向前运动趋势强度从O增大到1的过程中出现了拐点，即基本图曲线由上凹变为下凸。这表明调整我们模型中的这个参数值，能再现实测实验得到的一些不同文化背景下的行人流基本图。当这个参数值等于1时，并行更新模型的基本图有两个拥挤流分支，不同于随机更新模型的反λ结构的基本图。在不考虑相邻位子之间相关性的前提下，对并行更新模型的系统流率作了平均场解析。当模型中向前运动趋势强度参数值很小时，解析结果和模拟结果吻合得较好。但当这个值增大时，解析结果逐渐偏离了模拟结果，这是因为系统内的相关性越来越强。　　考虑到实际行人在行走时会根据自己前方的视野情况对前面行人的移动有期望效应（预判能力），我们在并行更新格子气模型基础上，加入了期望效应的规则。为了便于探讨期望效应对系统性质的影响以及方便解析求解，本文研究的仅仅是单道情形。实际上，这个模型就是一个扩展的非对称排它过程(TASEP)。文中重点对这个模型开展了平均场理论解析工作。由于模型里考虑了期望效应，我们采用了与一般的对称簇平均场理论不同的非对称簇平均场方法，这也是本文的一个创新之处。通过解析分析，得到了系统流量的解析表达式。解析结果和模拟结果吻合得非常好，解析表达式有可能就是精确解，当然，这还有待今后继续加以验证。进一步对流量的解析表达式进行分析，我们还得到了最大流量对应的密度与期望效应概率之间的关系。　　为了更好地解决并行更新规则下出现的同一时刻多人争抢同一空位的冲突，以及较好地体现实际行人的心理、性格特点，我们把博弈论引入到并行更新格子气行人流模型中。把行人分为两类：“合作者”与“背叛者”，合作者是指谦让、脾气好的一类人，背叛者是指霸道、急性子的一类人。给定了博弈收益矩阵和博弈参与者在博弈后改变策略的规则。通过模拟，讨论了合作频率的性质，在初始合作频率不等于1时，稳态后的合作频率与初始频率无关，并随密度增大呈现非单调性，从而系统流量也不受初始合作频率影响。我们还研究了各种博弈类型发生的比例、行人在通道里的空间分布等性质。对于模型中的向前移动趋势强度参数等于1时的特殊情况，我们重点讨论了系统在不同宽度下的动态特性。发现了合作频率在双道情形会发生一阶相变：系统密度小于临界密度时，非合作频率随时间呈指数衰减，而大于临界密度时，演化一段时间后非合作频率则保持为一常数。有趣的是，这种相变行为和其它系统发生的相变在性质上完全一致。但是这种相变行为在多道系统中就不存在了。通过对小系统的详细分析，我们给出了产生这种现象的微观机理解释。我们还发现了系统的流率大小与初始合作频率是否等于1有关。这种流率差是由两个因素产生的：不同初始合作频率下，稳态后系统里行人的空间分布状况不同；合作者与背叛者在博弈时的移动概率不同。产生流率差的这两个因素的主导地位随系统宽度的增大而改变。关于演化博弈规则对系统动态特性的影响，文中也进行了初步研究。此外，我们还运用平均场理论对各种博弈类型发生的概率进行了理论解析，解析结果和模拟结果在一定范围内吻合得比较好。
作者：	郝庆一
专业：	流体力学
导师：	吴清松;姜锐
授予学位：	博士
授予学位单位：	中国科学技术大学
学位年度：	2012
正文语种：	中文