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原文传递曲线薄壁箱梁的几何非线性分析

论文题名：	曲线薄壁箱梁的几何非线性分析
关键词：	曲线薄壁箱梁;翘曲效应;几何非线性分析;有限元方法
摘要：	箱型截面因其具有抗扭性能好、经济效应高、造型优美等优点,在城市立交与高架桥的曲线桥梁中得到大量应用。随着曲线桥梁跨径的增大,曲线箱梁的非线性效应逐渐凸显,有必要开展曲线薄壁箱梁的几何非线性分析研究。根据曲线箱梁桥以竖向受力为主的受力特点,本文在计入翘曲效应的曲线薄壁箱梁线弹性分析基础上,仅考虑箱梁竖向位移为大位移,开展了曲线薄壁箱梁几何非线性分析的增量虚功方程和有限元方法研究,并编制了曲线薄壁箱梁几何非线性分析的有限元程序。主要的研究内容包括以下几个方面: 　　 ①针对具有竖直对称轴的矩形断面等曲率曲线箱梁,考虑了曲梁剪心和形心分离情况和初曲率的影响,推导了考虑翘曲扭转后曲线箱梁内任一点的位移方程,根据三维连续体有限位移理论,得到曲线箱梁仅考虑箱梁竖向位移为大位移的几何非线性应变一位移关系、应变增量一位移增量关系,继而建立了曲线箱梁考虑翘曲效应的几何非线性的U.L增量虚功原理方程式。　　 ②建立了具有一个竖直对称轴的矩形截面的曲线箱梁的空间分析几何非线性的三节点等参有限元,该等参有限元每个节点具有7个自由度。引入形函数作为单元内任意点的坐标和位移的差值函数,得到单元内任意点的位移列阵和位移增量列阵,进而推导得到等参曲线箱梁单元的位移与应变关系矩阵及其位移与应变增量关系矩阵,在已推导的虚功增量方程的基础上,推导了曲线箱梁几何非线性分析的有限元增量方程列式和集中荷载的等效荷载列阵。　　 ③在上述研究的基础上,以牛顿迭代法为非线性方程求解方法,利用MATLAB丰富的工具箱资源,编制了等曲率等截面曲线箱梁结构几何非线性分析程序。　　 ④通过算例验证了大跨度曲线箱梁结构进行几何非线性分析的必要性,并通过与ANSYS软件的非线性空间实体有限元方法比较,验证了本文研究成果的正确性。
作者：	费瑜
专业：	桥梁与隧道工程
导师：	邹毅松;王银辉
授予学位：	硕士
授予学位单位：	重庆交通大学
学位年度：	2012
正文语种：	中文