原文传递
集值映射的非凸标量化表示及其在交通网络中的应用
| 论文题名： | 集值映射的非凸标量化表示及其在交通网络中的应用 |
| 关键词： | 集优化;非凸标量化函数;最优性条件;存在性定理;交通网络均衡;集值映射 |
| 摘要： | 随着对优化理论研究的不断深入,在集优化标准下讨论优化问题逐渐成为一种趋势。对于这类问题的研究,很多学者借助于标量化函数。我们主要是利用非凸标量化函数研究这类问题。 本文主要分为两部分内容,第一部分主要是分析集值映射的非凸标量化函数的性质,以及通过这个函数去研究集优化问题;第二部分主要研究了此类函数在交通网络优化中的应用。 在前一部分中,为了得到在某种序关系下的集优化问题的一些最优性条件,我们引入了一种非凸标量化函数,并研究了函数的一些性质。通过这一种非凸标量化函数,在没有任何凸性假设前提下,我们获得了这种集优化问题的标量化表示。在应用方面,我们得到了最优化问题的最优性条件的存在性定理。 在第二部分中,首先研究了另一种标量化函数,同第一部分中的函数一样,我们研究了该函数在集优化问题中应用,同样得到了集优化问题的标量化表示。通过分析交通网络模型,研究了Wardrop用户均衡原理。在交通平衡状态下,驾驶员对路径的选择,所考虑的费用函数可以用多值函数来表示。将此类函数应用到交通网络均衡问题中,得到广义的弱向量均衡与广义的弱x-均衡之间的等价刻画。 |
| 作者： | 任创业 |
| 专业： | 运筹学与控制论 |
| 导师： | 李声杰 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 重庆大学 |
| 学位年度： | 2014 |
| 正文语种： | 中文 |
检索历史
应用推荐
