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原文传递基于损伤本构理论的混凝土桥梁地震灾变机理研究

论文题名：	基于损伤本构理论的混凝土桥梁地震灾变机理研究
关键词：	本构理论;混凝土桥梁;地震损伤;灾变;损伤本构;热力学理论;结构损伤;本构模型;缺陷体;损伤力学理论;动力损伤;材料;体损伤;混凝土结构;最小作用量原理;损伤演化;算法;耗散;推导;损伤指标
摘要：	地震作用下混凝土桥梁结构的强度降低和刚度退化现象、损伤水平评估的量化等，都可以通过损伤本构模型实现。本报告着重研究损伤本构的连续统损数学和热力学理论基础，同时给出缺陷体损伤的拓扑学公理和拓热力学基础。分析缺陷体损伤演化的微细宏观过程及理论描述，探讨耗散势的表达形式，得到基于广义标准损伤材料的损伤本构模型。给出符合Hamilton最小作用量原理的变分形式，并将其推广到构件层次，推导结构的动力损伤Euler-Lagrange方程。给出损伤本构的积分算法的二次开发软件，基于自由能等效原理，推导结构损伤指标的理论公式和有限元格式。　　根据结构地震损伤行为分析的需要，本报告的主要内容如下：　　 1）对现有工作进行了文献述评，引出了结构动力损伤分析的基本问题和结果途径，从而给出了报告的主要工作内容；　　 2）分析了连续统损伤理论的热力学基础和数学基础，建立了损伤力学理论的不可逆热力学形式，给出了损伤力学理论的公理化体系，通过Lie群变换下，得到了损伤耗散力学系统在小变形塑性损伤情况下的守恒积分形式；　　 3）建立了拓扑损伤的数学和热力学公理体系，根据连续拓扑演化的假定，基于1-形式作用量的Cartan外微分，其Lie微分的结果就是Cartan魔幻公式，而它正是热力学第一定律的上同调形式，并且指出拓扑扭转是缺陷体损伤演化的根本原因，探讨了缺陷体的非协调变形理论和非完整力学系统理论；　　 4）指出基于Finsler耗散度量下确界的耗散距离与经典耗散演化的关系，并认为发生在某一光滑路径上的耗散能为Finsler耗散度量的积分，根据上述热力学理论和数学定义，推导了广义标准材料的混凝土动力损伤统一本构关系；　　 5）在容许运动空间上，给出了损伤模型的Hu.Wasizu混合变分形式，基于Hamilton最小作用量原理，采用Gateaux微分方法，得到了各向同性损伤系统的离散Euler-Lagrange方程；　　 6）根据控制方程的变分积分过程，得到本构方程的积分算法，其中的应力更新算法采用基于最近投影的二次返回方法，即图形返回算法。推导了适于结构损伤分析的三维梁单元的塑性参数、一致切线模量，并考虑的随动强化因素的影响；　　 7）发展了基于广义标准材料模型的结构损伤分析的Lagrange方法，给出了结构分析梁单元的损伤动力学方程式和数值算法，考虑了多种非线性因素（几何、材料、损伤）的影响，通过共旋考虑大变形的影响，材料性能劣化通过损伤本构模拟，将结构损伤与材料损伤联系起来，有助于深入分析结构损伤乃至倒塌的物理机制；　　 8）采用上述模型混凝土结构振动台试验的损伤行为，研究强震作用下混凝土结构的损伤累积效应及其演化规律，为了揭示混凝土结构的动力灾变与倒塌机制，研究强震作用下混凝土构件破坏、局部结构破坏以及整体结构破坏之间的关系；　　 9）进行桥梁结构的地震损伤行并损伤评估，推导基于自由能等效原理的结构总体损伤指标，并给出相应的有限元算法。采用物理模型、数值方法以及物理模型与数值方法相结合的手段，研究材料、构件和结构的材料及几何非线性的动力行为与理论描述，发展模拟强震作用下结构动力损伤的建模理论与方法，完成用户子程序的编制工作。　　通过理论分析和结构地震损伤模拟，得出以下结论：　　 1.损伤公理蕴涵了弹塑性公理，是损伤力学的理论基础，从公理出发结合物质基本公理、热力学定律及Noll三定律，可以推导出普适的损伤本构模型，进而根据实际问题的具体特点，基于适当假定得到所需的损伤本构关系。　　 2.经典损伤本构模型在通常建立在宏观平均的基础上，而如何反应微细观缺陷体萌生、演化、湮灭或汇聚形核的过程，从而在微观或细观层面上描述损伤演化的物理机制，则需要新的数学和热力学理论支撑。　　 3.建立在Cartan移动标架上的缺陷体损伤理论，能够用Lie微分描述在非Riemann空间上缺陷的连续拓扑变换特性，而且具有严格的热力学和数学基础，因而具有更广泛的发展和应用前景。　　 4.损伤变量、损伤势函数和本构算法构成损伤力学问题的三个关键，上述问题的解决意味着损伤问题的基本建立。　　 5.从广义标准损伤模型和等效积分出发，得到了基于Lagrange方法的损伤共旋梁单元，能够考虑多重非线性效应，可以实现多层次的地震灾害行为分析。　　 6.基于等效自由能的损伤指标，具有物理意义明确，可以反映结构损伤的本质，并可以用于大型复杂结构的动力响应分析和损伤评估。
作者：	邵长江
专业：	桥梁与隧道工程
导师：	李建中
授予学位：	博士后
授予学位单位：	同济大学
学位年度：	2010
正文语种：	中文