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原文传递圆形偏压隧道应力场的弹性解析

论文题名：	圆形偏压隧道应力场的弹性解析
关键词：	圆形偏压隧道;弹性解析;平面弹性复变理论;应力场;边界条件;Fourier变换
摘要：	中国地域辽阔,地形复杂多样,高等级公路建设中遇到大量的隧道工程问题。受地形的限制和影响,越来越多的隧道出现偏压问题,其理论解析还存在很多难点。本文基于平面弹性复变理论,对地形引起的圆形偏压隧道二次应力场进行了理论解析。主要研究内容和成果包括: 　　 (1)将偏压隧道问题应力场的求解分解为三部分。第一部分为偏压隧道的初始应力场；第二部分为体力为零的半平面内作用一个集中力时的应力场,该集中力大小等于开挖洞室部分材料的重力；第三部分为隧道洞周作用一应力张量时的应力场,该应力张量是为了平衡前两部分求解结果以满足应力边界条件。　　 (2)采用平面弹性复变理论和Fourier变换,首次得到了圆形偏压隧道的应力场解析解。引入Móbius保角映射,将所求域映射到一圆环内,分别求出三部分情况下的应力场。最后将三部分结果叠加,得到该问题的闭合形式解。　　 (3)采用本文介绍的方法,对圆形偏压隧道应力场进行参数分析。编写计算程序,实现对问题求解的程序化。对势函数的收敛性进行了探讨。系数的可根据边界条件求得,根据洞周和上边界的应力边界条件,结合无穷远处的位移边界条件可知,在变量k值趋近于无穷大时,系数的ak值应为零,根据这个条件可对系数进行迭代求解出ak,然后根据边界条件求得其他系数,即求出了势函数。由于应力场必须收敛,则要求势函数必须收敛,势函数的系数必须收敛。通过系数的求解,发现势函数的系数随着变量k值的增大急剧收敛,在k=6时,系数的实部和虚部都已经收敛,且大小趋近于零。　　 (4)采用本文介绍的方法,对圆形偏压隧道应力场进行参数分析。探讨了材料和几何参数对计算结果的影响,其中重点分析了泊松比、自由半平面的倾角及隧道埋深等因素的影响。计算结果表明,随着倾角的增大,隧道洞周应力越大,但是最大值一般都出现在洞顶的两侧附近区域；随着埋深的减小,应力在地面处受影响的范围越小；泊松比对偏压隧道应力场的影响较小。
作者：	赵龙宾
专业：	岩土工程
导师：	刘齐建
授予学位：	硕士
授予学位单位：	湖南大学
学位年度：	2010
正文语种：	中文