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原文传递立体交叉隧道系统力学耦合机制及其动力学演化与控制研究

论文题名：	立体交叉隧道系统力学耦合机制及其动力学演化与控制研究
关键词：	隧道设计;交叉隧道;力学耦合;动力学模型
摘要：	立体交叉隧道相互影响研究是国际上隧道及地下空间研究中的热点课题之一。其耦合演化机制与规律作为其中的重点和难点课题，已成为学术界与工程界共同关注的焦点问题。立体交叉隧道不同于理论和技术上已日趋成熟的单孔及水平平行隧道，它是一个多连通体，具有近距离穿越风险大、多效应耦合突出、环境效应往复叠加、变形和稳定性控制难度大等显著特点；特别是在我国华南沿海地区，由于地质条件复杂、荷载状况恶劣、周边环境敏感等，使得其稳定性控制难度更大，面临着一系列挑战性科学难题，如：立体交叉隧道相互影响机制与规律、隧道施工的环境灾害效应、风险控制方法等。而目前关于立体交叉隧道相互影响的研究主要是借鉴单孔及平行双孔隧道的理论与技术，以数值模拟与模型试验方法为主，难以满足工程需求。为此，本文以非线性动力学理论为基础，结合粘-弹-塑性分析方法，首先从单孔隧道失稳演化机制的非线性分析入手，建立其非线性动力学模型及判据；接着，通过研究立体交叉隧道空间力学特征与失稳破坏特点，分析新旧立体交叉隧道系统力学耦合机制，揭示其耦合演化的非线性规律，建立立体交叉隧道系统演化的非线性动力学模型及标准，并结合实际复杂工程条件加以修正；在此基础上，根据控制论的反馈控制与最优控制基本原理，给出立体交叉隧道稳定性控制的反馈模式，建立立体交叉隧道稳定性最优控制模型；最后，结合工程实例，验证其非线性动力学模型及标准的可靠性与合理性。研究不仅可以丰富、完善和发展隧道稳定性分析的理论与方法，探索立体交叉隧道稳定性控制研究的新途径，而且可为立体交叉隧道工程设计、施工提供十分有价值的指导。本研究主要内容如下：　　 ⑴单孔隧道失稳演化的非线性动力学模型与判据。在总结国内外在隧道/立体交叉隧道稳定性研究进展的基础上，将隧道衬砌与围岩视为一个整体，系统分析了隧道失稳演化的非线性动力学过程与规律，利用协同学、混沌动力学与耗散结构理论，分别从动力学过程与不同演化状态的能量耗散角度入手，建立了单孔隧道失稳演化的动力学模型与能量耗散模型，前者解决开挖-失稳整个过程中隧道稳定性演化描述问题，后者解决隧道演化临界状态描述问题，二者既可根据隧道开挖-支护-失稳破坏过程不同阶段分别使用，又可在全过程演化上联合使用，互为补充和验证。在此基础上，根据Brock数学统计，分析上述两模型的结构与数据类型，分别给出不同时间序列长度下动力学与能量演化程度判别准则；结合区域关联维的积分，推导了其动力学判据与能量判据。为了验证动力学模型与能量耗散模型在隧道稳定性分析上的一致性，通过引入热力学熵与K熵的关系，证明了能量耗散模型围岩分区半径与动力学模型分区半径的呈倍数关系；为了保持相应于上述模型的两种判据在使用上的完整性，将隧道失稳演化过程分为混沌形成阶段与耗散结构形成阶段，动力学判据适用于前者；能量判据则适用于后者。　　 ⑵新旧立体交叉隧道系统力学耦合机制与规律。分析了立体交叉隧道的空间数学特征，提出了新旧立体交叉隧道系统耦合区域范围及体积的计算方法，分析了其在穿越过程中与工后运营中的不同力学特征，研究了新旧立体交叉隧道系统在施工穿越过程中和工后运营阶段的力学耦合机制和规律。针对新旧立体交叉隧道系统在施工穿越过程中应力场与位移场的耦合问题，首先运用隧道粘-弹-塑性理论，通过对掌子面影响范围的力学等效，得到掌子面前方影响区域的求解方法及穿越过程中纵向应力与位移解；再利用单孔隧道失稳演化的非线性动力学模型，得到其应力与位移关系的横向求解；将纵、横断面联合求解，建立了隧道掘进过程中三维动力学与能量耗散模型；以该模型为基础，空间上，引入滑动短长平均法与AIC准则，确定耦合过程中核心区域的边界，利用己建立的非线性动力学判据获得耦合过程中应力、位移传递规律，进而，提出耦合过程中物质交换与能量转化的解析表达式；时间上，结合不同时间阶段隧道系统力学耦合作用的特点，建立了其耦合作用的时间节点判别式；最后，运用多连通体与相贯线方法，结合立体交叉隧道的空间几何特征，给出了耦合区域边界与体积的解析表达式；并对上述耦合函数解在非正常扰动下进行了扰动状态理论的修正。　　针对新旧立体交叉隧道系统在工后的力学耦合机制问题，考虑到隧道运营中车辆振动、隧道间垂直距离、地质条件等因素，与穿越过程分析类似，从空间和时间上分析了立体交叉隧道系统应力与位移传递规律，提出了耦合过程中物质交换与能量转化的解析表达式；利用无因次数判断，给出了耦合区域边界与体积的解析表达；对于耦合函数在非正常扰动下的修正问题，通过引入激振力函数与BouSsinesq解，推导了立体交叉隧道运营过程的扰动函数。在上述机制研究的基础上，研究了新旧立体交叉隧道在施工穿越与运营全过程的耦合规律问题。认为从穿越到工后的全过程中还存在应力与位移二次耦合问题。为此，结合叠加原理，给出了耦合全过程中应力与位移状态解析表达式，阐述了新旧立体交叉隧道系统整体耦合时间进程，并给出了扰动在任意阶段、任意条件下的综合表达式。结合这些表达关系，分别从粘-弹-塑性、动力学与能量耗散方法出发，系统地建立了耦合发生条件及其演化函数。表明：立体交叉隧道系统的力学耦合规律在空间上具有拓展性，在时间上具有延续性。　　 ⑶立体交叉隧道系统演化的非线性动力学模型及标准。根据新旧立体交叉隧道系统力学耦合机制与规律，结合隧道粘-弹-塑性分析，提出了立体交叉隧道应力场、位移场叠加的基本原理，分析了初始及扰动应力场、位移场的叠加规律；据此，结合单孔隧道失稳破坏的非线性动力学模型与判据，建立了立体交叉隧道系统演化的非线性动力学模型及标准，并论证了演化模型在空间上的一致性和时间上的可转换性。利用耦合演化函数，给出了演化标准的在不同阶段的界限及其临界条件。最后，结合实际工程复杂条件进行了模型修正。　　 ⑷立体交叉隧道稳定性控制方法。根据新旧立体交叉隧道系统力学耦合机制与规律，运用反馈控制理论，提出了稳定性控制的反馈模式；结合立体交叉隧道系统演化的非线性动力学模型及标准，利用最优控制理论，确立了系统的状态方程、边界(约束)条件、控制变量(容许控制)、性能指标，建立了稳定性最优控制动力学模型与能量耗散模型。根据新旧立体交叉隧道系统力学耦合全过程演化规律，提出了立体交叉隧道稳定性动态控制基本原理，导出了最佳支护时间和最佳掘进速度。　　 ⑸工程应用。将上述研究成果应用于广州市某交叉隧道工程予以验证，结果表明：根据本文模型计算结果给出的隧道稳定状态判别与根据实际监测结果给出的判别吻合良好；同时，根据本文的最优控制模型，给出了最佳掘进速度，为工程施工提供了重要的参考。
作者：	刘镇
专业：	工程力学
导师：	周翠英
授予学位：	博士
授予学位单位：	中山大学
学位年度：	2010
正文语种：	中文