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基于复变函数解法和突变理论的隧洞围岩稳定性研究
| 论文题名： | 基于复变函数解法和突变理论的隧洞围岩稳定性研究 |
| 关键词： | 隧洞围岩;复变函数;突变理论;曲线拟合;程序计算;稳定性分析 |
| 摘要： | 随着岩土工程的发展，围岩的失稳得到了各界的关注。围岩的失稳破坏问题是非常复杂的，具有非线性、突变性、离散性以及不确定性。目前针对围岩失稳破坏的研究大都停留在概念上或者精度较低的判据和理论上，因此需要寻找量化的、精度较高的判据来解决此问题。随着复变函数解法和突变理论在岩土工程中的研究逐步深入，发现突变理论可提供一个量化的围岩失稳判据来判定，同时考虑到复变函数解法提供的围岩弹性应力应变解析解可用于建立较高精度突变理论判据所需的势能方程。因此，本文考虑结合突变理论分析和复变函数解法，编辑相关计算程序探索性的研究隧道围岩稳定性问题，主要从以下几个方面开展研究: (1)利用复变函数解法求解隧洞围岩的应力应变，并给出隧洞内任意点应力应变解析解的计算程序; (2)建立突变理论能量势能标准化方程和面积势能标准化方程，并给出计算标准势能方程的计算程序; (3)利用突变理论依据能量判据和面积判据研究隧洞围岩的整体和局部稳定性，并给出稳定性判据的计算程序，然后通过计算和分析相关围岩参数对隧洞围岩稳定性的影响规律。 本研究创新点如下: (1)在岩土工程稳定性分析时，采用了突变理论，给该领域研究提供了一大研究思路，具有很强的科研价值。对尖点突变模型进行的较为深入的研究，初步获得尖点突变模型的适用性，并进一步阐述了拟合方法的操作; (2)在复变函数解法研究模型应力应变的基础上，利用突变理论进行稳定性分析，使得研究结果更加精确、稳定。根据复变函数解法，借助Fortran语言编辑程序成功的获得围岩的弹性应力应变解析解，使得结果更加准确合理，给予后续的研究结果给予强大的精度支持。给现代化施工与设计提供了更加精确合理理论依据，摆脱以往对安全系数的依赖，具有相当的经济价值; (3)通过研究，将突变理论和复变函数解法结合，对以往研究思路的重大突破，提高了这两个理论的工程应用价值和科研价值。借鉴复变函数解法得到准确弹性解析解的优势，将其引入以塑性区面积势和弹性应变能作为突变势的突变理论模型中，结合突变理论来研究使得结果更加准确合理。 |
| 作者： | 陈谱 |
| 专业： | 地下工程 |
| 导师： | 陈铁林 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 北京交通大学 |
| 学位年度： | 2014 |
| 正文语种： | 中文 |
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