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连续体斜拉索风雨激振的非线性研究
| 论文题名： | 连续体斜拉索风雨激振的非线性研究 |
| 关键词： | 斜拉桥;斜拉索;风雨激振;连续非线性模型;常微分方程 |
| 摘要： | 斜拉索作为斜拉桥的主要受力构件具有柔、轻、高强度等特征，因此在近年来斜拉桥的修建中被广泛应用。但是由于斜拉索的大柔性、相对小的质量及低的阻尼，在一定气候条件下拉索会发生风雨振动，严重时会造成了重大损失。目前国内的关于斜拉索风雨振的理论模型基本上都是建立在二维试验模型基础上的，无法体现连续体振动的完整的动力学特性。而实际拉索是一个存在多阶振型的三维连续体，因此建立拉索风雨激振合理、系统的连续非线性模型显得尤为重要。针对这一问题本论文的研究内容有以下几个方面： (1)依据弹性力学和气动弹性理论建立了连续斜拉索风雨激振非线性面内外耦合振动方程。对已有模型加以改进和调整：首先将拉索的轴向与坐标轴重合；其次考虑了拉索振动过程中张力的变化量中非线性项的影响。这样不但可以减少一个方程，而且能更方便、快捷的进行理论分析，从而可以为后续的理论研究打下坚实的基础。 (2)通过Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程，假设水线为正弦运动，利用Mathematica程序对面内振动系统的前四阶模态进行了数值分析。以拉索发生单模态振动的情况为例，分析了斜拉索在各阶模态下的振动反应，得出拉索发生在一、三阶模态振动时，其运动收敛于稳定的极限环，在二、四阶模态下发生很微小振动，与试验结果基本一致。 (3)运用多尺度法对面内一阶模态振动方程进行求解，得出方程的平均方程和一次近似解。由平均方程得出定常解和分岔方程。由奇异性理论对分岔方程进一步分析普适开折，从而得出零平衡点附近发生Hopf分岔。然后利用Mathematica程序对风速、结构阻尼比、来流密度等主要系统参数对拉索振幅的影响进行了数值模拟。通过对计算结果的剖析，指出各系统参数对拉索振动产生影响的根本原因，对解决实际工程问题有一定的借鉴价值。 (4)通过伽辽金离散得到拉索面内、外一阶模态耦合振动的方程，运用多尺度法对方程进行求解，研究了系统的1:1内共振，验证了拉索发生的主要振动是面内振动。 |
| 作者： | 李伟义 |
| 专业： | 工程力学 |
| 导师： | 张琪昌 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 天津大学 |
| 学位年度： | 2008 |
| 正文语种： | 中文 |
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