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流体诱发水平悬臂输液管的内共振
| 论文题名： | 流体诱发水平悬臂输液管的内共振 |
| 关键词： | 流体速度;悬臂输液管;非线性动力学行为;内共振;系统动力学行为;周期分岔;第一阶模态;流速;不同参数;非线性动力系统;周期解;管系统;动力学方程;研究方向;研究对象;相互关系;数值结果;数学建模;失稳;耦合问题 |
| 摘要： | 流引起的输液管振动是典型的流固耦合问题，由于其广泛的工程背景以及容易 失稳的特点，已成为非线性动力系统复杂运动研究对象之一，近年来已经逐渐成 为国内外学术界关注的十分活跃的前言课题。本文以水平悬臂输液管系统为研究 对象，应用牛顿法对其进行数学建模，得到形式简单但又蕴涵着丰富而复杂的动 力学内容的控制方程，在量级分析的基础上，采用多尺度法分析了流体速度导致 系统第一阶模态和第二阶模态之间的非线性动力学关系。 本文的主要工作如下： (1)对国内外在输液管系统方面的近期研究进行了全面的综述和总结，并展 望了输液管在今后的研究方向。 (2)从理论上推导了水平悬臂输液管在流体作用下的非线性动力学方程，研 究结果表明管中流体速度可以引起该系统第一阶模态和第二阶模态之间发生内共 振，并得到了与内共振形式(即3∶1内共振，2∶1内共振、1∶1内共振)相对应的临 界流速。 (3)作为例子，详细地研究了流体引起输液管发生3∶1内共振时的流速、频 率、振幅和外激励之间的相互关系，在临界流速附近详细地分析了系统的动力学 行为：内共振发生时的解析周期解，周期解失稳后系统所表现出的非线性动力学 现象(如Hopf分岔、余维2分岔和倍周期分岔等)，并在余维2分岔点领域内对 系统动力学行为从理论上进行了分类。 (4)在理论分析的基础上，运用数值模拟验证了在不同参数区域中系统所包 含的非线性动力学行为，表明理论预测与数值结果完全吻合，同时直观地给出了 对应不同参数时悬臂管端因流速导致的动力学行为。 [关键词]：输液管，内共振，稳定性，分岔。 |
| 作者： | 杨前彪 |
| 专业： | 一般力学与力学基础 |
| 导师： | 徐鉴 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 同济大学理学院 |
| 学位年度： | 2003 |
| 正文语种： | 中文 |
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