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基于杂交FEM-SEA法的板梁结构中频振动分析
| 论文题名： | 基于杂交FEM-SEA法的板梁结构中频振动分析 |
| 关键词： | 板梁结构;中频振动;加密有限元;统计能量;杂交FEM-SEA法 |
| 摘要： | 传统的有限元法等基于单元的方法局限于低频问题，而统计能量法等统计性方法局限于高频问题，这两类方法在解决中频问题时都有一定的缺陷。因此，本文主要研究将基于单元的方法和统计性方法结合起来的杂交法。板梁结构可以看作是复杂船舶结构的基本组件，因此研究板梁结构的振动特性对船舶的设计和振动噪声控制具有重要意义。 本文首先回顾了基于波动理论的杂交FEM-SEA法的理论背景和求解策略；然后详细研究了基于模态理论的杂交FEM-SEA法。经过理论分析和推导，发现局部模态对整体模态起附加质量和阻尼作用，即对整体运动方程中的动刚度阵和载荷进行修正，而整体模态对局部模态起激励作用，即对局部运动方程中的输入能量进行修正。然后给出了该方法求解结构中频振动声学问题的一般步骤。 在基于模态理论的杂交FEM-SEA法的基础上，本文研究了基于杂交FEM-SEA法的梁结构中频弯曲振动，将杂交FEM-SEA法运用到一维梁结构的中频弯曲振动响应分析中。对梁结构的弯曲振动，本文选取有限元法的两节点梁单元形函数和两端刚固梁的模态振型函数作为基函数来描述结构的动态行为，并由此推导出了整体动刚度阵以及修正的动刚度阵和修正力阵在梁的弯曲振动分析中具体的表达式。 最后通过编制计算机程序进行了算例分析，本文分别选取两段梁和三段梁为计算模型，当采用半解析方法求解时，本文方法和加密有限元方法得到的结果非常吻合，证明了本文方法的正确性；当采用杂交方法求解时，本文方法在计算效率大大提高的情况下得到了非常好的结果。由此可见，杂交FEM-SEA法对本文所用的计算模型的弯曲振动响应分析是正确的和高效的。 |
| 作者： | 李森 |
| 专业： | 船舶与海洋结构物设计制造 |
| 导师： | 李贤徽 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 大连理工大学 |
| 学位年度： | 2009 |
| 正文语种： | 中文 |
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