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原文传递逆直线问题的几种求解方法

论文题名：	逆直线问题的几种求解方法
关键词：	逆直线法;图像变形;IK模型;刚体变换;肋骨加工
摘要：	在造船工业中，逆直线法被广泛应用于肋骨加工中。所谓逆直线法就是先在肋骨的原材料上画出一定的形式曲线，然后将肋骨弯曲至所画的曲线为直线时为止，便弯曲成功。数控冷弯机广泛应用在我国的造船行业，它通过数控切割指令，驱动数控设备，按照肋骨零件的原始型值数据，将平直的型材零件，弯曲成原始形状的一种加工方法。现有技术的方法是读取型材零件的原始型值曲线数据，然后编写与数控设备的接口。如果我们用已知的逆直线数据反推出原始型值曲线，将大大提高船体加工的国际通用性。本文将把逆直线问题看作一个变形问题。在对型材模型分析的基础上，我们提出两种基于变形的方法。首先，我们将型材看作图像，借助自由变形的思想，并利用平均值坐标的性质给出了基于平均值坐标的图像变形方法。该方法不直接对型材进行变形而是对控制多边形进行变形，进而实现对整体的变形。我们将型材抽象成骨架，提出了基于IK(Inverse kinematics)模型的变形方法。本方法利用型材中的中和轴作为型材的骨架，并将骨架离散化为关节链结构，建立IK模型，将逆直线问题转化为约束最优化问题。该方法所得到的实验误差可以满足生产的需要。在肋骨冷弯机的项目中，我们采用了本方法。多条逆直线的型材变形之后的实验结果比一条逆直线的情形稍差。如何实现将多条逆直线拟合成一条逆直线将对研究逆直线问题有很好的意义。本文利用刚体变换的思想实现多条逆直线之间的最小二乘拟合。该方法简单快速，但是缺乏严密的论证。本文对这三种方法进行了实验对比，并对这三种方法进行了分析。最后本文对逆直线问题进行了总结和展望。
作者：	相超军
专业：	计算数学
导师：	刘秀平
授予学位：	硕士
授予学位单位：	大连理工大学
学位年度：	2008
正文语种：	中文