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原文传递偏最小二乘算法及其在基于结构风险最小化的机器学习中的应用

论文题名：	偏最小二乘算法及其在基于结构风险最小化的机器学习中的应用
关键词：	结构风险;系统建模;支持向量机;接触网检测;机器学习;电气化铁路
摘要：	机器学习是非线性科学研究的主要内容之一。大部分建立非线性系统模型的机器学习方法以极小化训练误差为优化目标，即基于经验风险最小化原则。近年来，基于统计学习理论，兼顾模型的经验风险和置信范围的基于结构风险最小化原则已成为机器学习研究热点之一。偏最小二乘算法作为一种源于过程控制的算法，借助提取数据中解释性最强的综合信息，实现对高维数据空间的降维处理，克服变量多重相关性。核偏最小二乘算法、支持向量机和模糊系统建模都是机器学习的有效学习方法，但在建立非线性模型的过程中各自仍存在一些不足。本文以核偏最小二乘算法、支持向量机和模糊系统建模等机器学习方法与偏最小二乘算法结合为思路，在机器学习过程中实现结构风险最小化原则为目标，展开论文的研究。根据Mercer定理，本文提出了一种简化核偏最小二乘算法，并同时提出一种满足结构风险最小化原则的风险的指标，仿真计算说明了该指标的有效性。为了解决核偏最小二乘算法中核函数矩阵维数随辨识样本膨胀的问题，本文提出的分块核偏最小二乘算法，通过划分核函数矩阵，减少了核偏最小二乘算法的计算负担。针对模糊系统模型的“规则数爆炸”问题，本文提出了基于子空间划分的模糊系统模型，并给出了基于遗传算法的自适应模型辨识方法。该方法按照一致、完备原则划分论域，部分地解决了模糊系统的“规则数爆炸”问题。在改进算法当中，使用偏最小二乘算法对数据进行预处理、建立初始模型，再利用基于子空间划分的模糊系统模型对残差进行建模。通过ε不敏感损失函数和子空间的划分达到模型的置信范围与经验风险的折中，实现了结构风险最小化。由于偏最小二乘算法泛化能力较差，本文将支持向量机算法和偏最小二乘算法结合，提出了基于结构风险最小化的加权偏最小二乘算法。使用支持向量机训练算法计算加权偏最小二乘算法中外模型的线性回归模型，实现了结构风险最小化原则。然后本文将支持向量机算法应用于T-S模糊系统模型的建模过程中，提出了基于支持向量机的T-S模糊系统模型的建模方法。该算法以支持向量为中心在论域空间模糊聚类，然后根据聚类结果形成模糊规则：模糊规则的前件为聚类中心，后件为对应该类的的线性偏最小二乘回归模型。不但可以自适应地建立T-S模糊系统模型，而且实现了结构风险最小化原则。为了能够在对时变系统建模或存在大数据量时建模过程中完成野点检测算法，本文提出了鲁棒递推偏最小二乘算法，解决了通常情况下计算量大的问题。通过将递推偏最小二乘法与鲁棒主分量回归算法相结合，不但有效解决了计算量大的问题，而且有效避免了存在多个野点时的掩盖和淹没现象。接触网检测对于高速电气化铁路安全运营意义重大。本文基于所提出的鲁棒算法研究了弓网关系的非线性模型。经过数据标准化和去除野点后，使用偏最小二乘法构造有效的输入一输出数据，最后使用支持向量机算法建立非线性模型。仿真结果说明模型精度能够满足实际要求。
作者：	白裔峰
专业：	电力电子及电力传动
导师：	肖建
授予学位：	博士
授予学位单位：	西南交通大学
学位年度：	2007
正文语种：	中文