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更新MGM（1，n）模型及其在舰船运动姿态预报中的应用
| 论文题名： | 更新MGM（1，n）模型及其在舰船运动姿态预报中的应用 |
| 关键词： | 舰船操纵;航海数学;灰色理论 |
| 摘要： | 灰色系统理论是解决信息不完全系统的控制论方法，它通过对系统数据的预处理来提取系统信息，运用微分方程来进行对系统的模拟、控制和预测。由于其对数据要求不高，易于使用，所以已被广泛应用于各个领域中。由于不同海况的复杂性，舰船运动具有很多的随机特性和不确定因素。本文分析了影响舰船运动姿态的几种主要因素，以及其相互作用的灰色特性，指出舰船运动系统的灰色特性。这为灰色系统理论在舰船的升沉、纵摇运动预报中的应用提供了理论依据。 文章在分析舰船运动系统的灰色特性的基础上，把灰色系统理论中的MGM(1,n)模型引入到舰船的运动姿态预报中。对于以纵摇、升沉、波浪构成的舰船运动系统进行了预报。并根据实验中得到的舰船运动数据的特点，对数据进行了极差变换，用以统一各个数据间相互影响的度量。本文详细地给出了模型求解过程，通过积分离散，最小二乘的思想进行模型参数的求解。在分析了MGM(1，n)的不足，以及灰色系统对新信息要求的情况下，引入更新机制，提出了更新的MGM(1，n)模型，并将其应用于舰船运动系统的预报中。在参数不断更新的同时，更新MGM(1，n)模型能实时地反映系统中各因素的相互影响以及系统的变化趋势，并能得到较好的预报效果。在数值实验中，当误差在20％以内，平均预报时间为4-5秒，能达到一个周期。最长预报时间可以达到8秒，为两个周期左右。 在数值分析中，本文对几组具有不同性质、特点的数据分别进行建模预报，在分析各组数据的不同预报效果后，给出了可能影响预报误差的主要因素，即波浪的非线性变化以及各个自由度的耦合作用。此外，本文还讨论了对于原始数据选取和误差范围内预报时间的关系，对于较少的选择数据无法体现原始数据的某些性质使得误差变大。本文定量地分析了在每次更新过程中，确定数据更新组数以及其与计算时间的关系和对实时预报的影响。本文还对模型的李雅普诺夫稳定性进行分析，讨论了系统参数的变化与系统输出的关系。最终在误差可以接受的情况下，合理地延长了预报时间。 |
| 作者： | 李焱 |
| 专业： | 应用数学 |
| 导师： | 沈继红 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 哈尔滨工程大学 |
| 学位年度： | 2007 |
| 正文语种： | 中文 |
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